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  • ACM 数塔

    在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的: 

    有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少? 
     
    已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?

    Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。 
    Output对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。 
    Sample Input

    1
    5
    7
    3 8
    8 1 0 
    2 7 4 4
    4 5 2 6 5

    Sample Output

    30

     1 /*
     2     Name: 
     3     Copyright: 
     4     Author: 
     5     Date: 11/08/17 13:13
     6     Description:   逆向思考!! 
     7 */
     8 #include<iostream>
     9 #include<cstring>
    10 #include<algorithm>
    11 using namespace std;
    12 int  Tower[105][105];
    13 int main()
    14 {
    15     int N,temp,C;
    16 
    17     while(cin>>C)
    18     {        
    19         while(C--)
    20         {
    21             memset(Tower,0,sizeof(Tower));
    22             cin>>N;
    23             for(int i = 0; i < N; i++)
    24                 for(int j = 0; j <= i;j++)
    25                     cin>>Tower[i][j];
    26                     
    27             for(int i = N-1; i >=0 ; i--)
    28                 for(int j = 0; j <= N; j++)
    29                 {
    30                     temp = max(Tower[i+1][j],Tower[i+1][j+1]);
    31                     Tower[i][j] += temp;    
    32                 }    
    33             cout<<Tower[0][0]<<endl;
    34         }
    35     }    
    36     return 0;
    37 }
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