Polynomial 一元多项式的表示及相加 （线性链表实现 严蔚敏版）

1、贴代码：

#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; struct Node { double coef; int expn; Node *next; }; void CreatPolynomial(Node *&head, int n) // 生成带表头结点的单链表，除头结点外另生成n个结点 { head = (Node *)malloc(sizeof(Node)); head->coef = 0; head->expn = 0; head->next = NULL; // 初始化头结点 cout << "请输入各项系数及指数：" << endl; Node *p = head; for(int i = 0; i < n; i++) { p->next = (Node *)malloc(sizeof(Node)); // 生成新结点，尾插入生成链表 p = p->next; cin >> p->coef >> p->expn; p->next = NULL; } } void PrintPolynomial(Node *&head) { if(head->next == NULL) // 结果是0时直接输出0 putchar('0'); else { for(Node *p = head->next; p != NULL; p = p->next) { if(p != head->next && p->coef >0) // 当p非首项且指向的系数为正时才输出'+' putchar('+'); // 之前只判定了p->coef >0 if(p->coef == 1) { // 系数为1或-1时特殊处理 if(p->expn == 0) putchar('1'); // 判断条件不能写在一起： } // if(p->coef == 1 && p->expn == 0) putchar('1'); else if(p->coef == -1) putchar('-'); else cout << p->coef; switch(p->expn) { // 指数为0或1时特殊处理 case 0: break; case 1: putchar('x'); break; default: p->expn < 0 ? printf("x^(%d)", p->expn) : printf("x^%d", p->expn); // 指数小于0时打括号 break; } } } cout << endl; } // 上面的函数中若系数为int型，那么也可以改为switch结构，这是C语言的缺陷？ void Free(Node *&head) { Node *q = NULL; for(Node *p = head; p != NULL; p = q) { q = p->next; free(p); } } char cmp(int a, int b) { if(a > b) return '>'; if(a < b) return '<'; return '='; } void AddPolynomial(Node *&pA, Node *&pB) // 传进两个链表的头指针 { Node *ha = pA; Node *hb = pB; Node *qa = ha->next; // ha, hb分别跟在qa, qb的后一位置 Node *qb = hb->next; // qa, qb分别指向Pa, Pb中当前比较元素 while(qa && qb) { double sum = 0; int a = qa->expn; int b = qb->expn; switch( cmp(a, b) ) { case '<': ha = qa; qa = qa->next; // 非ha = ha->next; break; case '=': sum = qa->coef + qb->coef; if(sum != 0.0) { qa->coef = sum; ha = qa; } else { if(ha->next != qa) cout << "Error: ha->next != qa" << endl; ha->next = ha->next->next; // 删除和为0的结点，ha不变，还在qa后一位置 free(qa); } if(hb->next != qb) cout << "Error: hb->next != qb" << endl; hb->next = hb->next->next; free(qb); qb = hb->next; qa = ha->next; break; case '>': hb->next = hb->next->next; // 删除qb指向的结点 qb->next = ha->next; // 将qb插入ha后qa前 ha->next = qb; qb = hb->next; // not qb = ha->next ha = ha->next; break; default: cout << "Error!" << endl; break; } } if(qb) ha->next = qb; free(hb); } int main(void) { // freopen("cin.txt", "r", stdin); Node *A = NULL; Node *B = NULL; int lenA; int lenB; while(cout << "请输入A的项数：" << endl, cin >> lenA) { CreatPolynomial(A, lenA); // 生成A链表 cout << "请输入B的项数：" << endl; // 生成B链表 cin >> lenB; CreatPolynomial(B, lenB); cout << " A = "; // 输出A链表 PrintPolynomial(A); cout << " B = "; // 输出B链表 PrintPolynomial(B); AddPolynomial(A, B); // A = A + B cout << "A+B= "; PrintPolynomial(A); // 输出和 cout << endl; Free(A); // 务必释放结点 } return 0; }

2、运行：

附一些宝贵的测试数据：

5 -2 -1 -3 0 8 1 3 5 -2 7 5 4 -1 6 0 3 5 1 7 1 8 3 2 1 5 8 -3.1 11 3 7 0 -5 8 11 9 4 6 -3 -1 1 4.4 2 -1.2 9 3 6 -3 -4.4 2 -7.8 15 6 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 2 -1 3 -1 4 2 1 1 1 3 2 -1 1 -1 3 2 1 1 1 100 2 1 100 1 200 3 1 1 1 2 1 3 0

以上数据的运行结果：

3、想法：

1）那个函数完全对着书写的，不过之前吃了些苦头。用带头结点的链表好啊！（针对本题，不然首项的那些特殊情况要烦死人。）

2）在输出上花了些工夫，不过还怕有些小错误，之前也想了很多情况，够复杂的了！

2012/5/1更新：

代码中“初始化”结构体可用memset