SDUT 1488 数据结构实验：连通分量个数

 

数据结构实验：连通分量个数

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description

 在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，

否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。

例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

 

Input

 第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)

分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

Output

 每行一个整数，连通分量个数。

Sample Input

2
3 1
1 2
3 2
3 2
1 2

Sample Output

2
1

提示：本题考查图的连通分量，用到了并查集的知识点。

代码实现如下（g++）：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int Map[110][110];
int pre[110];
int n,m;

int find(int x)//查找结点
{
    int r=x;
    while(pre[r]!=r)//如果该点的上级不是自身，则用递归将该点归到其上级的一类
        r=pre[r];
    int i=x,j;
    while(i!=r)//路径压缩
    {
        j=pre[i];//在改变上级之前用临时变量j记录下它的值
        pre[i]=r;//把上级变换
        i=j;
    }
    return r;
}

void join(int x,int y) //判断x y是否连通，如果已经连通，就不用管了，如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起来
{
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy)
    {
        pre[fx]=fy;
    }
}

int main()
{
    int t,n,m,u,v,i,sum;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            pre[i]=i;
        }
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&u,&v);
            join(u,v);
        }
        sum=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(pre[i]==i)
            {
                sum++;
            }
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}


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Result: Accepted
Take time: 0ms
Take Memory: 220KB
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