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    人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题: 

    有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法. 

    以上就是著名的RPG难题. 

    如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧? 

    Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。 
    Output对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。 
    Sample Input

    1
    2

    Sample Output

    3
    6

    要求有两个:
    1.相邻元素不能同色
    2.首尾元素不能同色
    由要求可知,首尾的元素比较特殊要求满足两个规则,那么对最后一位元素,要求它既和首元素不同,又和第n-1个元素不同 (假设元素共有n个)
    显然要分析第n-1个元素和第一个元素的关系:
    如果两个同色,那么尾部元素可能取两种与该颜色不同的颜色,同时尾部两个元素去除不考虑,前面仍然是满足要求的序列(第n-2和n-1不相同,而n-1和第一个相同,可推出第n-2和第1个不相同)
    满足要求,数量是 2*a[n-2]
    如果两个不同颜色,那么尾部元素只能取一种,由于第1和第n-1不同颜色,所以不考虑最后一位情况下有a[n-1]个情况
    可以推出关系式 a[n] = a[n-1] + 2*a[n-2] //a[i]表示长度为i的解的个数
    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <algorithm>
    #include<string>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    /*
    0 1 2 表示三种颜色
    递归填色
    */
    typedef long long LL;
    #define MAXN 55
    LL a[MAXN];
    void init()
    {
        a[1] = 3;
        a[2] = 6;
        a[3] = 6;
        for(int i=4;i<=50;i++)
            a[i] = a[i-1] + 2*a[i-2];
    }
    int main()
    {
        init();
        int n;
        while(cin>>n)
            cout<<a[n]<<endl;
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/joeylee97/p/6656427.html
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