人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉,这可急坏了众多“Cole”(LELE的粉丝,即"可乐"),经过多方打探,某资深Cole终于知道了原因,原来,LELE最近研究起了著名的RPG难题:
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
有排成一行的n个方格,用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.
以上就是著名的RPG难题.
如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
Input输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成,(0<n<=50)。
Output对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 2
Sample Output
3 6
要求有两个:
1.相邻元素不能同色
2.首尾元素不能同色
由要求可知,首尾的元素比较特殊要求满足两个规则,那么对最后一位元素,要求它既和首元素不同,又和第n-1个元素不同 (假设元素共有n个)
显然要分析第n-1个元素和第一个元素的关系:
如果两个同色,那么尾部元素可能取两种与该颜色不同的颜色,同时尾部两个元素去除不考虑,前面仍然是满足要求的序列(第n-2和n-1不相同,而n-1和第一个相同,可推出第n-2和第1个不相同)
满足要求,数量是 2*a[n-2]
如果两个不同颜色,那么尾部元素只能取一种,由于第1和第n-1不同颜色,所以不考虑最后一位情况下有a[n-1]个情况
可以推出关系式 a[n] = a[n-1] + 2*a[n-2] //a[i]表示长度为i的解的个数
#include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; /* 0 1 2 表示三种颜色 递归填色 */ typedef long long LL; #define MAXN 55 LL a[MAXN]; void init() { a[1] = 3; a[2] = 6; a[3] = 6; for(int i=4;i<=50;i++) a[i] = a[i-1] + 2*a[i-2]; } int main() { init(); int n; while(cin>>n) cout<<a[n]<<endl; return 0; }