街区最短路径问题 曼哈顿距离

描述一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

 

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0<x,y<100，表示某个用户所在街区的坐标。
m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

枚举的方法，x和y的问题相互独立，分别求最小值相加

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<deque>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<fstream>
#include<memory>
#include<list>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
#define MAXN  22
#define LLL 1000000000
#define INF 1000000009
#define eps 0.00000001
/*
二分 横着竖着各找一遍
*/
int n;
int x[MAXN], y[MAXN];
int cnt(int t, int a[])
{
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum += abs(t - a[i]);
    }
    //cout << sum << endl;
    return sum;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        int sx = 0, sy = 0,ans1 = INF,ans2 = INF;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
            sx += x[i], sy += y[i];
        }
        sx = sx / n, sy = sy / n;
        for (int i =  1; i <  100; i++)
        {
            ans1 = min(ans1, cnt(i , x));
            ans2 = min(ans2, cnt(i,  y));
        }
        printf("%d
", ans1 + ans2);
    }
    return 0;
}

数学方法，先排序，考虑1-n，显然点在1-n中，到这两个点的距离为x[n-1]-x[0]，同理遍历到m/2