uva 11997 K Smallest Sums

首先对每行进行排序，并对与前两行有$A = a_1 leq a_2 leq cdots leq a_k$和$B = b_1 leq b_2 leq cdots leq b_k$。首先把所有的$b_i , iin [1,k]$与$a_1$进行求和，并加入优先队列中。其中最小的必然是$a_1+b_1$，在优先队列队首。然后只需在优先队列中压入$a_1+b_2$，没有压入$a_2+b_1$原因是该和已经在队列中存在了，没有压入$a_2+b_2$的原因是$a_2+b_2 leq a_1 + b_2$因此无需压入。

从而循环往复，对所有的k行都进行上面的操作。即可取出最小的k个和。

代码如下：

#include  <iostream>
#include  <queue>
#include  <string>
#include  <cstdio>
#include  <algorithm>
using namespace std;
int arr[800][800];
int k;
class node
{
    public:
    int num, sum;
    node(int n, int s)
    {
        num = n;
        sum = s;
    }
    bool operator < (const node & n)const
    {
        return sum > n.sum;
    }

};
void merge(int *a, int *b, int *res, int k)
{
    priority_queue<node> q;  

    node tmp(0,0);
    for( int i = 0 ; i < k ; i++ )
    {
        tmp.sum = a[i] + b[0];
        tmp.num = 0;
        q.push(tmp);
    }
    for( int i = 0 ; i < k ; i++ )
    {
        tmp  = q.top();
        res[i] = q.top().sum;
        q.pop();
        if(tmp.num + 1 < k)  
        {  
            tmp.sum = tmp.sum - b[tmp.num] + b[tmp.num+1];  
            tmp.num++;  
            q.push(tmp);  
        }  
    }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
    while( scanf("%d", &k ) != EOF)
    {
        for( int i = 0 ; i < k ; i++ )
        {
            for( int j = 0 ; j < k ; j++ )
            {
                scanf("%d", &arr[i][j]);
            }
            sort(arr[i], arr[i]+k);
        }
        for(int i = 1 ; i < k ; i++ )
            merge(arr[0], arr[i], arr[0], k);
        for(int i = 0 ; i < k ; i++ )
            printf("%d%s",arr[0][i],i != k-1?" ":"
");
    }
}