数组排序-快速排序(Quick Sort)

概念：

    快速排序是对冒泡排序的一种改进。由C.A.R.Hoare于1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

排序过程：

    假设要排序的数组是A[0]..A[N-1]，首先任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它的前面，所有比它大的数据都放到它的后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是：快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
    一趟快速排序的算法是：
    1.设置两个变量i、j，排序开始时：i=0; j=N-1;
    2.以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0];
    3.从j开始向前检索，即由后向前开始检索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换;
    4.从i开始向后检索，即由前向后开始检索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换;
    5.重复第3、4步，直到i=j;(3、4步中，没找到符合条件的值，即第3步中A[j]不小于key，第4步中A[i]不大于key时改变i、j的值，使得j=j-1; i=i+1; 直至找到该值为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i和j的指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i++或j--完成的时候，此时令循环结束)

示例：

package com.cnblogs.lxj.testarraysort;

/**
 * @author liuxiaojiang
 * @packageName:com.cnblogs.lxj.testarraysort
 * @ClassName:QuickSort
 * @Description:测试快速排序
 * @date 2020/11/30
 */
public class QuickSort {

    /**
     * 主方法
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {5,1,9,3,7,4,8,6,2};
        printArray(a);
        quickSort(0,a.length - 1,a);
        printArray(a);
    }

    /**
     * 快速排序方法
     * @param low
     * @param high
     * @param a
     */
    public static void quickSort(int low,int high,int[] a){
        if(low < high){
            int middle = getMiddle(low,high,a);
            quickSort(low,middle - 1,a);
            quickSort(middle + 1,high,a);
        }
    }

    /**
     * 逻辑算法
     * @param low
     * @param high
     * @param a
     * @return
     */
    public static int getMiddle(int low,int high,int[] a){
        int temp = a[low];
        while(low < high){
            while(a[high] >= temp && low < high){
                high--;
            }
            a[low] = a[high];
            low++;
            while(a[low] <= temp && low < high){
                low++;
            }
            a[high] = a[low];
        }
        a[high] = temp;
        return high;
    }

    /**
     * 输出方法
     * @param array
     */
    public static void printArray(int[] array){
        for(int a : array){
            System.out.print(a + " ");
        }
        System.out.println();
    }
    
}

运行结果：

5 1 9 3 7 4 8 6 2      //初始化
1 2 3 4 5 6 7 8 9      //快速排序完成

原理：

算法分析：

    快速排序可以说是数组排序中性能最好的排序算法，但它是不稳定的算法，比如当同一数组中有两个(或多个)值相同的元素时，排序完成后，该多个元素位置(顺序)可能会发生改变。快速排序主要有两个基本操作：一是选取枢轴元素，另一个则是递归分割数组。枢轴元素的选取对快速排序的效率至关重要，因为它决定了递归的深度。如果枢轴元素刚好处于数组的中间值，那么，数组在分割时就分成了平均的两部分。这样的递归的效率就好。如果每次选取的枢轴元素都是最大/最小 的那个元素，则快排复杂度达到了O(N^{2)，而且还用了递归栈空间。快速排序的时间复杂度与枢轴元素的选取息息相关。平均情况下，时间复杂度为O(NlogN)，最坏情况下为O(N}2)。所以，快速排序更适合数据量比较大时使用。(另：需要注意，当选取数组元素中的最小值作为枢轴且要降序时，这时候的执行时间巨长，所以，在使用时需要根据实际情况调整)