速度限制
题目大意：
在一个城市中，每条道路有限速和长度，通过一条道路的时间为这条道路的长度除以限制的速度，有的道路不知道限速为多少，那么就按现在的速度走这条路，找出从第一个点到目标点的最短时间，输出从起点到终点所经过的点。
解题思路：
一看这道题，不就是最短路径的题，来spfa。但很明显单纯的spfa很难实现，所以我们可以搞出一个二维数组dis[i][j]，来计算速度为j时到第i个城市需要花费多少时间，不断用spfa来维护这个数组。并且用两个二维数组pre1[i][j]，pre2[i][j]来保存路径，意思是速度为j时，更新了第i个点的第pre1[i][j]个点，并且该点速度为pre2[i][j]。
代码：
1 #include<queue> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define M 420000 5 #define N 420 6 using namespace std; 7 struct hehe{ 8 int x; 9 int y; 10 hehe(){}; 11 hehe(int xx,int yy){ 12 x=xx; 13 y=yy; 14 } 15 }; 16 queue<hehe>q; 17 double dis[N][521]; 18 int next[M],to[M],v[M],l[M],head[N],num,exist[N][521],pre1[N][521],pre2[N][521],n,m,p; 19 void add(int false_from,int false_to,int false_v,int false_l){ 20 next[++num]=head[false_from]; 21 to[num]=false_to; 22 v[num]=false_v; 23 l[num]=false_l; 24 head[false_from]=num; 25 } 26 void spfa(){ 27 memset(dis,66,sizeof dis); 28 q.push(hehe(1,70)); 29 exist[1][70]=1; 30 dis[1][70]=0; 31 while(!q.empty()){ 32 hehe u=q.front(); 33 q.pop(); 34 exist[u.x][u.y]=0; 35 for(int i=head[u.x];i;i=next[i]){ 36 if(!v[i]){ 37 if(1.0*l[i]/u.y+dis[u.x][u.y]<dis[to[i]][u.y]){ 38 dis[to[i]][u.y]=1.0*l[i]/u.y+dis[u.x][u.y]; 39 pre1[to[i]][u.y]=u.x; 40 pre2[to[i]][u.y]=u.y; 41 if(!exist[to[i]][u.y]){ 42 exist[to[i]][u.y]=1; 43 q.push(hehe(to[i],u.y)); 44 } 45 } 46 } 47 else{ 48 if(1.0*l[i]/v[i]+dis[u.x][u.y]<dis[to[i]][v[i]]){ 49 dis[to[i]][v[i]]=1.0*l[i]/v[i]+dis[u.x][u.y]; 50 pre1[to[i]][v[i]]=u.x; 51 pre2[to[i]][v[i]]=u.y; 52 if(!exist[to[i]][v[i]]){ 53 exist[to[i]][v[i]]=1; 54 q.push(hehe(to[i],v[i])); 55 } 56 } 57 } 58 } 59 } 60 } 61 void print(int a,int b){ 62 if(a!=1) 63 print(pre1[a][b],pre2[a][b]); 64 printf("%d ",a-1); 65 } 66 int main(){ 67 scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); 68 p++; 69 for(int i=1;i<=m;++i){ 70 int a,b,c,d; 71 scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); 72 add(a+1,b+1,c,d); 73 } 74 spfa(); 75 double mmin=1e30; 76 int minn=0; 77 for(int i=1;i<=500;i++) 78 if(mmin>dis[p][i]){ 79 mmin=dis[p][i]; 80 minn=i; 81 } 82 print(pre1[p][minn],pre2[p][minn]); 83 printf("%d ",p-1); 84 return 0; 85 }