主要是非方阵变换成方阵,方便求逆。
公式虽然没有错,但是可能存在问题,比如A是24*10的矩阵,B是24*1的矩阵,C是10*1的矩阵。C是待求得系数矩阵。
那么这里有24个等式,有10个未知数,这属于方程个数大于未知数个数的就要考虑矩阵A的秩的情况。
r(A)=10 方程有唯一解;
r(A)<10 方程有无穷多解;
当然对于24*10的矩阵不存在r(A)>10的情况。
尽管这样也可能存在无解的情况。
比如
x1 + x2 =0
x1 + x2 = 1
记得上学的时候学的是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩则有解,否则无解。
上面这个x1,x2的例子里,系数矩阵的秩为1,增广矩阵的秩为2所以方程无解。