LaTeX插入数学公式

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LaTeX 中插入数学公式

一、常用的数学符号

1、小写希腊字母

​	alpha	​	u
​	eta	​	xi
​	gamma	​	o
​	delta	​	pi
​	epsilon	​	ho
​	zeta	​	sigma
​	eta	​	au
​	heta	​	upsilon
​	iota	​	phi
​	kappa	​	chi
​	lambda	​	psi
​	mu	​	omega

2、大写希腊字母

      大写希腊字母只需要将小写希腊字母的第一个英文字母大写即可。但是需要注意的是，有些小写希腊字母的大写可以直接通过键盘输入，也就是说和英文大写是相同的。

​	Gamma	​	Lambda
​	Sigma	​	Psi
​	Delta	​	Upsilon
​	Omega	​	Theta
​	Xi	​	Pi
​	Phi

3、运算符

      对于加减除，对应键盘上便可打出来，但是对于乘法，键盘上没有这个符号，所以我们应该输入 imes 来显示一个 ​ 号。

       普通字符在数学公式中含义一样，除了 # $ % & ~ _ ^ { }  若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { }，需要分别表示为# $ \% & \_ { }，即在个字符前加上。

二、简单格式

1、上下标

      上标：$ f(x) = x^2 $ 或者 $ f(x) = {x}^{2} $ 均可表示​。

      下标：$ f(x) = x_2 $ 或者 $ f(x) = {x}_{2} $ 均可表示​。

      上下标可以级联：$ f(x) = x_1^2 + {x}_{2}^{2} $​。

2、加粗和倾斜

       加粗：$ f(x) = extbf{x}^2 $  ​。

       文本：$ f(x) = x^2 mbox{abcd} $  ​

       倾斜：$ f(x) = x^2 mbox{emph{abcd} defg} $  ​

3、分数

1	$ f(x,y) = frac{x^2}{y^3} $

​

4、开根号

     

1	$ f(x,y) = sqrt[n]{{x^2}{y^3}} $

​

5、省略号

1	$ f(x_1, x_2, ldots, x_n) = x_1 + x_2 + cdots + x_n $

     ​

6、括号和分隔符

        公式高度比较低的话直接从键盘输入括号即可，但是对于公式高度比较高的情形，需要特殊的运算。

1	$ {f}'(x) = (frac{df}{dx}) $

​

1	$ {f}'(x) = left( frac{df}{dx} ight) $

​

        可以看出，通过将 left( 和 ight) 结合使用，可以将括号大小随着其内容变化。[ ] 和 { } 同理。

1	$ {f}'(0) =  left. frac{df}{dx} ight|_{x=0} $

​

三、矩阵和行列式

1 2 3 4

$ A=left[ egin{matrix}    a & b  \    c & d  \ end{matrix} ight] $

      ​

1 2 3 4

$ chi (lambda)=left| egin{matrix}    lambda - a & -b  \    -c & lambda - d  \ end{matrix} ight| $

      ​

四、求和与连乘

1	$ sum_{k=1}^n k^2 = frac{1}{2} n (n+1) $

      ​

1	$ prod_{k=1}^n k = n! $

      ​

五、导数、极限、积分

1、导数

      导数的表示用一对花括号将被导函数括起来，然后加上一个英文的引号即可。

1	$ {f}'(x) = x^2 + x $

     ​

2、极限

1	$ lim_{x o 0} frac{3x^2 +7x^3}{x^2 +5x^4} = 3 $

     ​

3、积分

      积分中，需要注意的是，在多重积分内 dx 和 dy 之间 使用一个斜杠加一个逗号 \, 来增大稍许间距。同样，在两个积分号之间使用一个斜杠加一个感叹号 ! 来减小稍许间距。使之更美观。

1	$ int_a^b f(x)\,dx $

      ​

1	$ int_0^{+infty} x^n e^{-x} \,dx = n! $

     ​

1	$ int_{x^2 + y^2 leq R^2} f(x,y)\,dx\,dy = int_{ heta=0}^{2pi} int_{r=0}^R f(rcos heta,rsin heta) r\,dr\,d heta $

        ​

1 2	$ int !!! int_D f(x,y)\,dx\,dy int int_D f(x,y)\,dx\,dy $

     ​

      在加入了 ! 之后，距离的改变还是很明显的。

1	$ ihbarfrac{partial psi}{partial {t}} = frac{-hbar^2}{2m} left( frac{partial^2}{partial x^2} + frac{partial^2}{partial y^2} + frac{partial^2}{partial z^2} ight) psi + V psi $

         ​

1	$ frac{d}{dt} int !!! int !!! int_{ extbf{R}^3} left| psi(mathbf{r},t) ight|^2\,dx\,dy\,dz = 0 $

​

$ y^2 = x^2 + y^2 $
$gamma $
$ alpha eta gamma delta epsilon varepsilon zeta eta Gamma Delta Theta $
$ 	heta vartheta iota kappa lambda mu 
u xi Lambda $
#### 上下标 
$x^2 +    x_i +sqrt[n]{5} dots cdots $ 
####运算符
$pm 	imes div cdot cap cup geq leq 
eq approx equiv ++++ sum_1^n int_1^n   lim_{x 	o infty} $

####分数

$frac{3}{8} $
####矩阵和行列式
$$
	egin{matrix}
	1 & x &x^2 \
	1&Y&Y^2 \
	1&Z&Z^2 \
  end{matrix}
 $$	
####行列式
$$
X = left|
	egin{matrix}
		x_{11} & x_{12} & cdots & x_{1d} \
		x_{21} & x_{22} & cdots & x_{2d}\
        vdots & vdots & ddots & vdots\
        x_{m1} & x_{m2} & cdots & x_{md}\
	end{matrix}

ight|
$$
####方程式
egin{equation}
E=mc^2
end{equation}

---

​

---------- done -------------