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  • 经典数学模型——正方形幻方心法

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    目的:解决数学模型中常见的9宫格、16方正等,横向、纵向、斜角有序数字排列使求和值均相等。

    满足条件:

    1、顺序排列,数与数等差或者以行为单位对称等差。

    2、顺序排列行与行和等差。

    3类情景:

    情景1:单行奇数格正方形排列幻方。

    解决心法:

    第一个数在第一行中间,定向斜上,出边,数填对面,遇数或出角向下转。

    情景2:偶数格正方形且能被4倍整除。

    解决心法:数字顺序排列,对角数按中心对称互换值。(方法一,方法二略)

    情景3:偶数格正方形,按照4m+2的形式。

    解决心法:

    步骤a. 整理—》按照中心对称线划分左上A,右下B,右上C,左下D四块区域,依次按照A、B、C、D的顺序依次填写有序数字,分别对每块区域进行情景1方法排列。

    步骤b. 替换—》找到A区,自左向右前M-2列数字(其中中间一行M-1排数字)以及中心点数字与D区数字对应互换。

                         找到C区,自右向左前M-1列数字与B区数字对应互换。

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