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  • 菜猫喝水

    【TiTle】

    身为全电大最聪明的猫,菜猫他有 \(n\) 个不同水杯,为了方便喝水,菜猫给第 \(i\) 号水杯里面盛上i毫升水。

    【Content】

    有一天,猫口渴了。他决定喝一些水来解渴。因为活得太久,喝水在猫看来也应该是一种艺术,不同的水杯里的水一起喝可口程度不同。所以他决定在他的 \(n\) 个水杯中挑出可口度最大的 \(k\) 个水杯来喝水。这 \(k\) 个水杯的可口度是他们的盛水量的最大公约数。

    【Standard Input】

    两个空格分开的正整数 \(n\) 和 \(k\)

    【Standard Output】

    一个整数,为最大的可口度。

    输入样例

    4 2

    输出样例

    2

    【样例解释】

    菜猫一共有 \(4\) 个杯子,里面分别装了 \(1\) mL,\(2\) mL,\(3\) mL 和 \(4\) mL 水,现在要挑出两杯水,使得这些水的毫升数的最大公约数最大。可以挑选\(2\) mL和 \(4\) mL,这样最大公约数为 \(2\),最为可口。但假如挑选的是 \(1\) mL 和 \(3\) mL,最大公约数仅为 \(1\),不是很可口。所以可口度最大为 \(2\).
    对于 100% 的数据,\(k\)\(n\) \(\leq\) \(2\cdot 10^9\)

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