1 LL MyPow(LL a, LL b) 2 { 3 LL ret = 1; 4 while (b) 5 { 6 if (b & 1) 7 ret = ret * a % MOD; 8 a = a * a % MOD; 9 b >>= 1; 10 } 11 return ret; 12 } 13 LL C(int n, int m) 14 { 15 if (m > n || m < 0) return 0; 16 LL a = fact[n], b = fact[n - m] * fact[m] % MOD; 17 return a * MyPow(b, MOD - 2) % MOD;//除以一个数,等于乘以这个数的乘法逆元, 然后是在MOD的情况下 18 }
上面的代码可以计算组合数取模, 能解决的规模大概在10^6左右, 毕竟fact数组再大就开不下了。
那么有lucas定理可以解决n,m很大, 但是p在10^6左右的组合数取模 C(n,m,p) = lucas(n,m,p)
LL pow(LL a, LL k, LL p) { LL ret = 1; while (k) { if (k & 1) ret = ret * a %p; a = a * a % p; k >>= 1; } return ret; } LL C(LL n, LL m, LL p) { if (n < m || m < 0) return 0; LL a = fact[n], b = fact[n - m] * fact[m] % p; return a * pow(b, p - 2, p) % p; } LL lucas(int n, int m, int p) { if (m == 0) return 1; return C(n%p, m%p,p) * lucas(n / p, m / p, p) % p; }