递归
典型的斐波那契数列
f（n） = f（n-1） + f（n-2）
分治
二分查找
已排好序的数组查找一个数
使用分治的策略
复杂度为O（logn）
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 //在数组a[left...right]中查找元素x 6 int search(int a[], int x, int left, int right){ 7 int mid; 8 if (left > right) return -1;//当查找完数组中都没有找到元素时， 返回-1 9 mid = (left + right) >> 1; //整体右移一位，相当于除以2 10 if (a[mid] == x) return mid; 11 if (a[mid] > x) return search(a, x, left, mid - 1); 12 if (a[mid] < x)return search(a, x, mid + 1, right); 13 14 } 15 16 int main(){ 17 int n, x; 18 cin >> n; 19 // x = n >> 1; 20 // cout << x; 21 int a[n]; 22 for(int i = 0; i < n; i++) 23 cin >> a[i]; 24 25 cin >> x; 26 cout << search(a, x, 0, n - 1) << endl; 27 } 28 29 /* 30 9 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 32 5 33 */
快速排序
利用互相逼近的方法
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int partition(int a[], int l, int r){ 5 int i = l, j = r + 1; 6 int x = a[i]; 7 while(true){ 8 while(a[++i] < x && i < r); 9 while(a[--j] > x); 10 if(i >= j) break; 11 swap(a[i], a[j]); 12 } 13 a[l] = a[j]; 14 a[j] = x; 15 return j; 16 } 17 18 void quick(int a[], int l, int r){ 19 if(l < r){ 20 int i = partition(a, l, r); 21 quick(a, l, i - 1); 22 quick(a,i + 1, r); 23 } 24 } 25 int main(){ 26 int n; 27 cin >> n; 28 29 int a[n]; 30 for(int i = 0; i < n; i++) 31 cin >> a[i]; 32 33 quick(a, 0, n-1); 34 for(int i = 0; i < n; i++) 35 cout << a[i] << " "; 36 } 37 38 /* 39 7 40 327 47235 74 5637 28 326 759 41 28 42 74 43 326 44 327 45 759 46 5637 47 47235 48 49 */
寻找第K小的数
与快排思想相似，不过要注意分治之后第k小变成了第几小
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 //利用数组的第一个元素将数组划分为两部分，前面都比第一个元素小， 5 //后面都比第一个元素大，与快速排序划分完全相同 6 int partition(int a[], int left, int right) { 7 int i = left + 1; 8 int j = right; 9 int x = a[left]; 10 while(true) { 11 while (a[i] < x && i < right) i++; 12 while (a[j] > x) j--; 13 if (i >= j) break; 14 swap(a[i], a[j]); 15 } 16 swap(a[left], a[j]); 17 return j; 18 } 19 20 //在下标从left到right的数组元素中输出第K小的数 21 int find(int num[], int left, int right, int k) { 22 int p = partition(num, left, right); //返回划分元素的下标 23 int n = p - left + 1; // 划分元素为第n小 24 int t; 25 if ( n == k) 26 t = num[p]; 27 else if (n < k) //找右半部分的第k-n小 28 t = find(num, p + 1, right, k - n); 29 else //找左半部分的第k小 30 t = find(num, left, p - 1, k); 31 32 return t; 33 } 34 35 int main() { 36 int n, k; 37 cin >> n >> k; 38 int num[n]; 39 for (int i = 0; i < n; i++) 40 cin >> num[i]; 41 42 cout << find(num, 0, n - 1, k) << endl; 43 return 0; 44 } 45 46 /* 47 7 5 48 327 47235 74 5637 28 326 759 49 50 */
今天先到这吧