在旋转有序数组内找特定的值

要求

      给定一没有重复元素的旋转数组（它对应的原数组是有序的），求给定元素在旋转数组内的下标（不存在的返回-1）。

例如

有序数组为｛0，1，2，4，5，6，7｝，它的一个旋转数组为｛4，5，6，7，0，1，2｝。

• 元素6在旋转数组内，返回2
• 元素3不在旋转数组内，返回-1

分析

      遍历一遍，可以轻松搞定，时间复杂度为O(n)，因为是有序数组旋转得到，这样做肯定不是最优解。有序，本能反映用二分查找，举个例子看看特点

      可以看出中间位置两段起码有一个是有序的（不是左边，就是右边），那么就可以在有序的范围内使用二分查找；如果不再有序范围内，就到另一半去找。

参考代码

    int search(int A[], int n, int target) {
        int beg = 0;
        int end = n - 1;
        while (beg <= end)
        {
            int mid = beg + (end - beg) / 2;
            if(A[mid] == target)
                return mid;
            if(A[beg]  <= A[mid])
            {
                if(A[beg] <= target && target < A[mid])
                    end = mid - 1;
                else 
                    beg = mid + 1;
            }
            else
            {
                if(A[mid] < target && target <= A[end])
                    beg = mid + 1;
                else
                    end = mid - 1;
            }
        }
        return -1;
    }

扩展

      上边的有求是没有重复的元素，现在稍微扩展下，可以有重复的元素，其他的要求不变。

思路

      大致思路与原来相同，这是需要比较A[beg] 与　A[mid]的关系

• A[beg]  <　A[mid] ————左边有序
• A[beg]  >　A[mid] ————右边有序
• A[beg]  =　A[mid] ————++beg

    bool search(int A[], int n, int target) {
        int beg = 0;
        int end = n - 1;
        while (beg <= end)
        {
            int mid = beg + (end - beg) / 2;
            if(A[mid] == target) 
                return true;
            if(A[beg] < A[mid])
            {
                if(A[beg] <= target && target < A[mid])
                    end = mid - 1;
                else
                    beg = mid + 1;
            }
            else if(A[beg] > A[mid])
            {
                if(A[mid] < target && target <= A[end])
                    beg = mid + 1;
                else
                    end = mid - 1;
            }
            else
                ++beg;
        }
        return false;
    }