题目描述
在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有NN颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m，尾标记为rr，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为m×r×n（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m，尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4⊕1)=10
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为：
((4⊕1)⊕2)⊕3）=10
输入输出格式
输入格式：
第一行是一个正整数N(4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N)，当i<Ni<N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。
输出格式：
一个正整数E(E≤(10)^9)，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。
输入输出样例
说明
NOIP 2006 提高组 第一题
分析：
本题是区间DP的代表题目了，注意要将环展开成链进行处理即可。
CODE:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int n,f[1005][1005],i,l,a[1005],r,j,ans; 6 int main() 7 { 8 scanf("%d",&n); 9 for(i=1;i<=n;i++) 10 scanf("%d",&a[i]); 11 for(i=n+1;i<=n*2;i++) 12 a[i]=a[i-n]; 13 for(i=1;i<n;i++) 14 { 15 for(l=1;l<=n;l++) 16 { 17 r=i+l; 18 for(j=l;j<r;j++) 19 f[l][r]=max(f[l][r],f[l][j]+f[j+1][r]+a[l]*a[j+1]*a[r+1]); 20 } 21 for(l=n+1;l+i<=2*n;l++) 22 f[l][l+i]=f[l-n][l+i-n]; 23 } 24 for(i=1;i<=n;i++) 25 ans=max(ans,f[i][i+n-1]); 26 printf("%d",ans); 27 }