平面最近点对

洛谷P1429

分治例题

题解说的这么复杂
个人理解：先排序，然后将(n)个点均分成左右两部分，分别求出左边点之间的最近距离(d1),和右边点的最近距离(d2),取(d=min(d1,d2))。然后考虑最近点队的两个点分属于两边的情况，肯定只可能是很靠近中间线的那几个点（题解里证明不超过六个）。加个剪枝优化，横坐标距离(s[mid].x)（中点线）大于(d)的肯定不行。将所有据中点线距离不超过(d)的点取出，按(y) 值排个序，对于每一个点，只需要考虑它后面（下面）的(y) 值据它不超过 (d) 的点，超过就可以(break)(因为排好序了嘛)。

代码时间：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 1000005;
const int inf = 2<<20;
int n,temp[N];
struct point{
	double x,y;
}s[N];
bool cmp(point a,point b)
{
	if(a.x==b.x) return a.y<b.y;
	return a.x<b.x;
}
bool cmps(int a,int b)
{ return s[a].y<s[b].y; }
double min(double a,double b)
{ return a<b ? a : b; }
double dis(int i,int j)
{
	double x=(s[i].x-s[j].x)*(s[i].x-s[j].x);
	double y=(s[i].y-s[j].y)*(s[i].y-s[j].y);
	return sqrt(x+y);
}
double merge(int left,int right)
{
	double d=inf;
	if(left==right) return d;
	if(left+1==right)
	 return dis(left,right);
	int mid=(left+right)>>1;
	double d1=merge(left,mid);
	double d2=merge(mid+1,right);
	d=min(d1,d2);
	int k=0;
	for(int i=left;i<=right;i++)
	 if(fabs(s[mid].x-s[i].x)<=d)
	  temp[++k]=i;
	sort(temp+1,temp+k+1,cmps);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	 for(int j=i+1;j<=k&&s[temp[j]].y-s[temp[i]].y<d;j++)
	 {
	 	double d3=dis(temp[i],temp[j]);
	 	if(d>d3) d=d3;
	 }
	return d;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);
	sort(s+1,s+n+1,cmp);
	printf("%.4lf
",merge(1,n));
	return 0;
}