H-Parentheses Editor

题意：给你一个串由"("，")"，"-"三个命令组成，( 代表加一个左括号，) 代表加一个右括号，- 代表删除前一个添加的括号，定义平衡串：

• “()”
• “(X)” 当X 是一个平衡串
• “XY”当X和Y都是一个平衡串

问你每输入一个命令后，字符串中包含多少个平衡串。

样例：

样例一
(()())---)
0
0
1
1
3
4
3
1
1
2
样例二
()--()()----)(()()))
0
1
0
0
0
1
1
3
1
1
0
0
0
0
0
1
1
3
4
4

思路：首先要用栈来找出互相配对的括号，这个比较简单，难的是如何找到一个串所有的平衡串（一看这个题就往dp上想）。

定义dp[i]:代表以第i个字符结尾的字符串有多少个平衡串。当前结尾的字符是‘）’，dp的转移方程为dp[i]=dp[st.top()-1]+1，st.top代表和）配对的左括号的下标，具体见代码。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
//#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
double eps=0.05;
ll mod=1e15+7;
const int INF =0x3f3f3f;
const int MAXN=2e3+10;
const int maxn = 1e5+10;
//ll inf=100000000000000;
//template<typename T>inline void read(T &x)
//{
//    x=0;
//    static int p;p=1;
//    static char c;c=getchar();
//    while(!isdigit(c)){if(c=='-')p=-1;c=getchar();}
//    while(isdigit(c)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(c-48);c=getchar();}
//   x*=p;
//}
typedef unsigned long long ull;
const int N=2e5+7;
stack<int> st;
char s[200010];
ll dp[200010];
int match[2000010];
int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    int cnt=0;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=len;i++){
       if(s[i]=='('){
            cnt++;
            dp[cnt]=0;
            match[cnt]=0;
            st.push(cnt);
        }
        else if(s[i]==')'){
            cnt++;
            if(!st.empty()){
                match[cnt]=st.top();
                dp[cnt]=dp[st.top()-1]+1;
                st.pop();
            }
            else {
                match[cnt]=0;
                dp[cnt]=0;
            }
            ans+=dp[cnt];
        }
        else if(s[i]=='-'){
            ans-=dp[cnt];
            while(!st.empty()&&st.top()>=cnt)
                st.pop();
            if(match[cnt]!=0)
                st.push(match[cnt]);
            cnt--;
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
}