BZOJ-1089: [SCOI2003]严格n元树 (递推+高精度)

1089: [SCOI2003]严格n元树

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Description

　　如果一棵树的所有非叶节点都恰好有n个儿子，那么我们称它为严格n元树。如果该树中最底层的节点深度为d
（根的深度为0），那么我们称它为一棵深度为d的严格n元树。例如，深度为２的严格２元树有三个，如下图：

　　给出n, d，编程数出深度为d的n元树数目。

Input

　　仅包含两个整数n, d( 0   <   n   <   =   32,   0  < =   d  < = 16)

Output

　　仅包含一个数，即深度为d的n元树的数目。

Sample Input

【样例输入1】
2 2

【样例输入2】
2 3

【样例输入3】
3 5

Sample Output

【样例输出1】
3

【样例输出2】
21

【样例输出2】
58871587162270592645034001

HINT

 

Source

阿西吧辣鸡高精度千进制mmp

python大法好！

f[i]=f[i-1]^n+1    cout<<f[d]-f[d-1];

n,d=map(int, raw_input().split())
if d==0:
    print 1
else:
    f=[1]
    for i in range(0, d+1):
        f.append(f[i]**n+1)
    print f[d]-f[d-1]

laj的辣鸡十进制高精度…… _(:зゝ∠)_

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX=20005;
int n,m;
struct Node{
    int a[MAX];
    Node (){memset(a,0,sizeof(a));}
    Node operator * (const Node &tt) {
        Node an;
        an.a[0]=a[0]+tt.a[0];
        int i,j;
        for (i=1;i<=a[0];i++)
            for (j=1;j<=tt.a[0];j++)
                an.a[i+j-1]+=a[i]*tt.a[j],
                an.a[i+j]+=an.a[i+j-1]/10,
                an.a[i+j-1]%=10;
        while (an.a[an.a[0]]==0) an.a[0]--;
        return an;
    }
    Node operator + (const Node &tt) {
        int i,j;
        Node an;an.a[0]=max(a[0],tt.a[0])+1;
        for (i=1;i<=max(a[0],tt.a[0]);i++){
            an.a[i]+=a[i]+tt.a[i];
            an.a[i+1]+=an.a[i]/10;
            an.a[i]%=10;
        }
        while (an.a[an.a[0]]==0) an.a[0]--;
        return an;
    }
    Node operator - (const Node &tt) {
        int i,j;
        Node an; an.a[0]=a[0];
        for (i=1;i<=a[0];i++){
            if (a[i]<tt.a[i]) a[i+1]--,a[i]+=10;
            an.a[i]=a[i]-tt.a[i];
        }
        while (an.a[an.a[0]]==0) an.a[0]--;
        return an;
    }
    void out(){
        int i,j;
        for (i=a[0];i>=1;i--) printf("%d",a[i]);
    }
}f[55];
Node ksm(Node x,int y){
    Node an;an.a[0]=an.a[1]=1;
    while (y){
        if (y&1) an=an*x;
        x=x*x;
        y>>=1;
    }
    return an;
}
int main(){
    freopen ("tree.in","r",stdin);freopen ("tree.out","w",stdout);
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0].a[0]=f[0].a[1]=1;
    for (i=1;i<=m;i++)
        f[i]=ksm(f[i-1],n)+f[0];
    Node ans=f[m]-f[m-1];
    ans.out();
    return 0;
}