判断任意多边形与矩形的相交(线段与矩形相交或线段与线段相交)

任意多边形与矩形的相交，其实就是判断多条线段是否与这个矩形相交，再简单点就是判断线段是否与矩形的每一条边相交了。那现在，我们先来看看判断一条线段与矩形的其中一条线段的相交的情况(上方水平线)：

（图形中的a/b=d/c如果看不明白的，我也无语了，回去翻下几何图形的那中学课本。）图中已知的是红色的线段，就是要检测的线段，其起点就是star，重点是end，其坐标是已知的。图中的蓝色线是辅助理解的线。而图中的y0,x1,x2是矩形的其中一条线的参数，那，下面我们从代码去理解一下：

        public static bool PointInLine(Vector2 point, Vector2[] vertices, float accuracy)
        {
            if (point == null || (vertices == null || vertices.Length < 2))
                return false;
            Rect pointRect = new Rect();
            pointRect.Width = accuracy*2;
            pointRect.Height = accuracy*2;
            pointRect.Center = point;

            return LineIntersectRect(vertices, pointRect);
        }

其中point参数就是要检测的点，vertices是被检测的线段集合，accuracy是其精确性，如果为0，则精确到点，如果存在一定的模糊性，可以给这个参数赋值。(做图形开发的时候，鼠标点要精确到某条线上，那要求太高了，因此，一般会设置其精确值，这个值越小越精确。)从这段代码中可以理解成N条线段vertices去检测是否与这个存在一定精确性的矩形相交，那下面看看这个函数LineIntersectRect的代码：

        public static bool LineIntersectRect(Vector2[] vertices, Rect rect)
        {
            if ((vertices == null || vertices.Length < 2) || rect == Rect.Empty)
                return false;
            for (int i = 0; i < vertices.Length - 1; i++)
            {
                if (CheckRectLine(vertices[i], vertices[i + 1], rect))
                    return true;
            }
            return false;
        }

这段代码很好理解，就是从数组中每2点去检测其是否与这个矩形相交。下面就看看CheckRectLine检测其线段与矩形检测的代码：

        private static bool CheckRectLine(Vector2 start, Vector2 end, Rect rect)
        {
            bool result = false;
            if (rect.Contains(start) || rect.Contains(end))
                result = true;
            else
            {
                result |= CheckRectLineH(start, end, rect.LeftTop.Y, rect.LeftTop.X, rect.RightBottom.X);
                result |= CheckRectLineH(start, end, rect.RightBottom.Y, rect.LeftTop.X, rect.RightBottom.X);
                result |= CheckRectLineV(start, end, rect.LeftTop.X, rect.LeftTop.Y, rect.RightBottom.Y);
                result |= CheckRectLineV(start, end, rect.RightBottom.X, rect.LeftTop.Y, rect.RightBottom.Y);
            }
            return result;
        }

线段与矩形是否相交的方法就变成了线段与矩形的4条边是否相交进行检测。这里，该方法CheckRectLineH是水平方向上的检测，就是检测矩形的上边线与下边线，那CheckRectLineV就是检测矩形的左边线和右边线了。我们先来看下CheckRectLineH这个函数的代码，然后再看看图来进行分析：

        private static bool CheckRectLineH(Vector2 start, Vector2 end, float y0, float x1, float x2)
        {
            //直线在点的上方
            if ((y0 < start.Y) && (y0 < end.Y))
                return false;
            //直线在点的下方
            if ((y0 > start.Y) && (y0 > end.Y))
                return false;
            //水平直线
            if (start.Y == end.Y)
            {
                //水平直线与点处于同一水平。
                if (y0 == start.Y)
                {
                    //直线在点的左边
                    if ((start.X < x1) && (end.X < x1))
                        return false;
                    //直线在x2垂直线右边
                    if ((start.X > x2) && (end.X > x2))
                        return false;
                    //直线的部分或者全部处于点与x2垂直线之间
                    return true;
                }
                else//水平直线与点不处于同一水平。
                {
                    return false;
                }
            }
            //斜线
            float x = (end.X - start.X) * (y0 - start.Y) / (end.Y - start.Y) + start.X;
            return ((x >= x1) && (x <= x2));
        }

看完代码，我们再看最开始时候的图，协助分析，我们可以想到这个函数其实就是检测X1与Y0的交点与X2与Y0的交点是否与红色线段是否相交，如果相交，则判断其交点是否在x1与x2之间的范围。(根据调用的参数，可以知道其正好就是上下边线)我们根据图的理解，可以得出：

a=(end.X - start.X)，b=(end.Y - start.Y)，c=(y0 - start.Y)，d=start.X+x。从而可以得出

x = (end.X - start.X) * (y0 - start.Y) / (end.Y - start.Y) + start.X。

同理，CheckRectLineV的分析刚好是x和Y倒转过来。下面贴出代码：（分析就不再细说了）

        private static bool CheckRectLineV(Vector2 start, Vector2 end, float x0, float y1, float y2)
        {
            if ((x0 < start.X) && (x0 < end.X))
                return false;
            if ((x0 > start.X) && (x0 > end.X))
                return false;
            if (start.X == end.X)
            {
                if (x0 == start.X)
                {
                    if ((start.Y < y1) && (end.Y < y1))
                        return false;
                    if ((start.Y > y2) && (end.Y > y2))
                        return false;
                    return true;
                }
                else
                {
                    return false;
                }
            }
            float y = (end.Y - start.Y) * (x0 - start.X) / (end.X - start.X) + start.Y;
            return ((y >= y1) && (y <= y2));
        }

备注：这里由于是用Vortex2D的源码进行分析的，其中Vector2其实就是point的类型，只是该Vector2封装了更多的方法而已。其Rect的类型也不是系统的Rect，也是Vortex2D自己封装了更多方法的Rect类型，如果大家在使用该部分代码时，有编译出错的情况，请注意自行修改。这里提出的是一个思路。懂得了这个思路，自然就懂得如何修改各自的代码。

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