uva 10534 Wavio Sequence

题意：

给出一个数列，要求找出一个子序列，长度为2 * n + 1。

要求这个子序列的前n + 1个数为严格递增的，后n + 1个数为严格递减的。

求最长的这样一个子序列。

思路：

首先求出以每一个数结尾的最长上升子序列（从左到右）的长度inc和以每一个数结尾的最长上升子序列（从右到左）的长度dnc。

需要用nlogn的求法，不然TLE。

之后对于每一个数，子序列的长度是2 * min(inc[i],dnc[i]) - 1。

从这个里面找最大值即可。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int N = 10005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int a[N];
int inc[N],dnc[N];
int ans[N];
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for (int i = 0;i < n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        memset(inc,0,sizeof(inc));
        memset(dnc,0,sizeof(dnc));
        int len = 1;
        ans[len-1] = a[0];
        inc[0] = 1;
        for (int i = 1;i < n;i++)
        {
            if (a[i] > ans[len-1])
            {
                ans[len++] = a[i];
                inc[i] = len;
            }
            else
            {
                int pos = lower_bound(ans,ans+len,a[i]) - ans;
                ans[pos] = a[i];
                inc[i] = len;
            }
        }
        dnc[0] = 1;
        len = 1;
        ans[len-1] = a[n-1];
        for (int i = n - 2;i >= 0;i--)
        {
            if (a[i] > ans[len-1])
            {
                ans[len++] = a[i];
                dnc[i] = len;
            }
            else
            {
                int pos = lower_bound(ans,ans+len,a[i]) - ans;
                ans[pos] = a[i];
                dnc[i] = len;
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            res = max(min(dnc[i],inc[i]) * 2 - 1,res);
        }
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}