HDU1021---Fibonacci Again

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1021

Fibonacci Again

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Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

 

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

 

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).  ？？      3均匀的将F(n)分割？？

Print the word "no" if not.

 

Sample Input

0 1 2 3 4 5

 

Sample Output

no no yes no no no

一脸懵逼。。此题啥意思？？

http://www.acmerblog.com/hdu-1021-Fibonacci-Again-1273.html

 

由同余式的基本性质：
（1）自反性：a = a( mod m)。
以及同余式的四则运算法则：
（1）如果 a =b( mod m)且 c = d( mod m)，则 a +c = (b + d)( mod m)。
可知，F(n) = F(n) ( mod m) = ( F(n-1) +F(n-2) )( mod m)。
 
根据题目已知条件：
Print the word”yes” if 3 divide evenly into F(n)；Print the word”no” if not.
这里m取值为3，则可将公式条件演变为：
综上所述，可得到以下对应关系：F(0)= 1, F(1) = 2, F(n) = ( F(n-1) + F(n-2)  )( mod 3) (n>=2).
index　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6　　7　　8　　9　　10　　11　　12　　13
value　　1　　2　　0　　2　　2　　1　　0　　1　　1　　2　　 0　　　2　　　2　　1
print　　no　no　yes　no　　no　no　yes　 no　 no　 no　　yes　　no　　no　　no
这样我们就得到了如下规律：从第2个开始每隔4个循环一次。

 

 

#include "iostream"
#include "cstdio"
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) !=EOF)
    {
        if((n-2)%4!=0)
           printf("no
");
        else
           printf("yes
");
    }
return 0;
}