一篇BMVC18的论文，关于semantic keypoints matching、dense matching的工作，感觉比纯patch matching有意思，记录一下。
1. 摘要
提出一种针对correspondence matching的直接解决方案。没有采用一贯的基于正负样本对（一般需要困难负样本挖掘）的解决方案，本文提出了一种相似性热图生成器（similarity heatmap generator ）来直接处理。对于所有query points直接在目标图像中生成相似性热图。结果大部分做到了SOTA。
2. 介绍
Correspondence search在好多领域都很重要。这一任务可以有很多变体：finding exact matches, e.g., in stereo matching, to finding semantic correspondence。早期工作肯定依赖于SIFT，SURF，近来都用siamese net做，例如用预训练VGG做image-to-image semantic keypoint matching ,其共同点都是要不利用一个matching 框架或在描述子空间搜索最近邻。然而作者认为这些工作都没有直接针对精确对应点定位而训练。
作者以精确对应匹配为目标，端到端搭建了包括feature generator和match network两个组成部分的网络。heatmap的峰值就是目标图像的位置。heatmaps based representation可以实现 N-pairs based metric learning， 也即无需困难负样本采样。
本文的框架可以用来预测稀疏抑或稠密的视觉对应关系。利用多类分类损失来训练网络，且不含有spatial transformer layers。且我们的方法直接在raw images上操作，不需region proposals。评估数据集有：PF-Pascal , PF-Willow , Pascal-Parts , the KITTI-Flow 2015 [19] and MPI Sintel [4] datasets 。网络trained from sctatch。
总结贡献如下：
- 提出一个端到端的方法来解决correspondence search问题。
- 所提出的matching network可以被扩展到任何标准的深度网络来端到端解决精确对应匹配问题。
- 基于热图的表示enables N-pairs based metric learning，且无需困难负样本采样（triplet、contrastive divergence based metric learning）。
3. 相关工作
Correspondence search是一个CV中的基础问题，早期有SIFTSURFDAISY。接着Siamese net被用来patch similarity、face embedding、stereo matching，又有人利用预训练的net来做semantic correspondence search。利用triplet loss做fine-grained 图像ranking。又有Siamese net利用内积layer和多分类loss 做高效视差估计。尽管表现都很好，但之前的方法都是估计patch-patch或patch-image相似性，且对于多关键点的匹配相似性需要训练测试时多次前向传播。
近来的方法，基于image-image的semantic keypoints matching被提出。Choy提出的“Universal Correspondence Network”+spatial transformer layers利用metric learning方法高效训练，对于匹配多个关键点在预测时需要一次单向传播。然而因为是metric learning，需要额外的困难负样本挖掘。所以额外引入了distance measure和k近邻超参数。与之相比我们提出的端到端网络不需困难负样本挖掘。Kim提出了一个全卷积自相似性描述子对于稠密语义关键点匹配，然鹅他们的方法仍需要在顶端利用matching framework来实现对应关系。相比我们的方法是self contained且直接预测correspondences。【10】提出利用appearances和geometry匹配一对图像中的region proposals。我们的方法只需要利用appearances，无需region proposals。
我们思路来源于论文Improved Deep Metric Learning with Multi-class N-pair Loss Objective。文中提出了N-pairs loss，比contrastive divergence和triplet loss实现了更好的结果。然而他们的方法是为了实现patched based matching。而本文利用N-pairs loss是为了解决key points matching。
4. Correspendence Search
解释Correspendence Search：给定source image I1，I1中有query points pn，此外目标target image I2，目标很明确就是要找target image中与I1中每个关键点匹配的关键点qn。框架如图1，包括feature generator和matching network。
feature generator即以source image I1和target image I2为输入，生成特征F1和F2。matching network以F1、F2为输入生成N个相似性热图，对于N个query points而言。
1) Feature Generator
如图1，两个siamese分支都是feature generator，包含了两份google-net拷贝。输入图片，输出特征图F1，F2。
2) Matching Network
用来生成peaked similarity热图，对于目标image中的每个query point而言。训练时最小化预测的相似图与gt的差异，无需困难负样本挖掘，因为这个网络已将其作为训练的一部分来产生所有query point的负样本的不相似特征。网络结构在图2。包含一系列简单层，无可训练参数。图很直观了，不多做解释。
从图2可以看到matching network主要有7个操作：Crop layer、Reshape R1、Copy、Reshape R2、Dot Product、SoftMax、Reshape R3。很好理解，这里直接粘过来：
内积操作就是对两个特征处理结果的结合：
内积层高效计算每个cropped特征与F2中的每个特征的相似度。
训练：
为每个query point赋ground truth：
训练样本：
最小化预测S与真值S之间的交叉熵损失：
测试：
为每个query点pn预测一个对应的匹配点qn：
qn即为所预测的相似度图中的峰值peak。在定位peak之前利用bilinear-sampling来上采样相似度图。
5. 实验
在semantic keypoints matching 和 dense matching两个任务上做实验。
1）semantic keypoints matching
数据集：PF-PASCAL [9], PF-Willow [9] and Pascal-Parts [30] datasets
评价指标：PCK
2）dense correspondences
数据集： KITTI-Flow 2015 [19] and MPI Sintel [4] benchmarks
DAISY [27], DSP [12], and DM [20],这些传统方法 应用 global optimization作为预处理步骤，实现了更精准的对应。本文没有采用任何预处理，和spatial transformer layers，没有明显的过拟合。达到了SOTA。