zoukankan
html css js c++ java
小白鼠问题(海明码)
小白鼠问题(海明码)
同学问了一道智力题:30瓶水,其中有一瓶毒药,小白鼠喝了毒药之后一天会死,求只有一天时间,用最少的小白鼠找出毒药?
很简单的我就想到了海明码:
数位
数值
C1
00001
C2
00010
C4
00100
C8
01000
C16
10000
(C1=A1⊕A3⊕A5...⊕A29)
(C2=A2⊕A3⊕A5...⊕A30)
(C4=A4⊕A5⊕A5...⊕A30)
(C8=A8⊕A9⊕A10...⊕A30)
(C16=A16⊕A17⊕A518.⊕A30)
我们将A看作水,将水从1编号到30。C作为混合水,也就是将对应编号的水混合成5瓶水,对应C16C8C4C2C1。每瓶水用一只小白鼠实验(残忍),哪只死亡,哪只对应编号为1。例如,C8,C4死亡,那么对应二进制数为0110,也就是十进制12,代表12号水有毒。
如果推广到n瓶水呢?当:
$$2^x-1>=n$$
时,可以满足需求。即:
$$x>=log_2 (n+1)$$
所需小白鼠数量为大于等于以2为底n+1的对数的最小整数。
但是这个是使用一切情况吗?当n=1时,x=1。但是实际上,一杯水不需要验证,他就是有毒的。所以我发现当:
$$n=2^x$$
时是一种特殊情况。例如,当n=32时,我可以把标号为32的水拿出,剩余31瓶可以按照如上方法求出答案,只是多出一种00000的情况,说明前31瓶水都无毒。那么拿出的32号水肯定有毒!
所以正确的公式应为:
$$2^x>=n$$
即:
$$x>=log_2 n$$
所需小白鼠数量为大于等于以2为底n的对数的最小整数。这是推广到n时的正解。
查看全文
相关阅读:
swift计算 switch case
BUUCTF--reverse1
BUUCTF--easyer
Windows程序设计(七)--鼠标
攻防世界--maze
Windows 程序设计--(六)键盘
攻防世界--csaw2013reversing2
攻防世界--getit
攻防世界--python-trade
Windows程序设计--(五)绘图基础
原文地址:https://www.cnblogs.com/kingbk/p/8675228.html
最新文章
Codeforces Round #638 D. Phoenix and Science(贪心/思维好题)
Codeforces Round #638 C. Phoenix and Distribution(字典序/排序/构造)
python-4-函数-装饰器,生成器
Python
tomcat以及集群
zabbix-自动化(2)
自动化zabbix-(1)
saltstack-自动化(2)
saltstack----自动化(1)
分布式存储-Glusterfs
热门文章
架构--存储篇
java删除文件及其目录
文件打包(.zip)并返回打压缩包存放路径
java生成TXT
JAVA生成XML文件
java读取视频文件时长
freemark简单事例
JSP验证码。
swift中闭包的学习。
swift 计算100000以内的 回文数
Copyright © 2011-2022 走看看