[POJ2069]Super Star（模拟退火）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2069

题意：求一个半径最小的球，使得它可以包围住所有点。

模拟退火，圆心每次都去找最远那个点，这样两点之间的距离就是半径，那么接下来移动的方向肯定就是朝着这个最远点移动，保证比例相同且在球内的情况下移动。

不看题解想不到，这个东西有点难啊。。。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef struct P {
    double x, y, z;
}P;
const double inf = 1e90;
const double eps = 1e-7;
const double delta = 0.98;
const int maxn = 55;
P p[maxn];
int n;

double dist(P a, P b) {
    double p = a.x - b.x;
    double q = a.y - b.y;
    double r = a.z - b.z;
    return sqrt(p*p+q*q+r*r);
}

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &n) && n) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
        }
        double t = 100;
        double ret = inf;
        P pos = {0, 0, 0};
        while(t > eps) {
            int k = 0;
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                if(dist(pos, p[i]) > dist(pos, p[k])) {
                    k = i;
                }
            }
            double d = dist(pos, p[k]);
            ret = min(ret, d);
            pos.x += (p[k].x - pos.x) / d * t;
            pos.y += (p[k].y - pos.y) / d * t;
            pos.z += (p[k].z - pos.z) / d * t;
            t *= delta;
        }
        printf("%.5lf
", ret);
    }
    return 0;
}