第二章 逻辑代数及其简化

一：常用计数制及其转换

1. 这个就不必要多讲了，一般的二进制，八进制，十进制，十六进制大家都懂。
2. 编码
• 用一组代码并给每个代码赋一定的值就是编码（encode）
• BCD码：8421码，2421码，5421码等有权码都是很好理解的编码方式，普通 的十进制编码没有什么本质的区别。比较麻烦的是余三码和格雷码，他们是无权码，余三码在四舍五入时很方便（应为它的第一位决定了是否比五大！），格雷码的特点是十进制值每加一，其编码与上一值只有一位不同。
3. 逻辑代数

    与或非三种基本的逻辑运算就没有必要8了。下面讲一下复合逻辑运算吧。

   与非：与运算后再非运算？对确实就是这样，其真值表就是与运算的真值表做非运算的结果。

A	B	与运算	与非运算
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

 

或非运算与与非运算同理。

 

与或非运算：比较复杂，逻辑电路如下：

真值表

 

与或非门不是很重要吧，四输入的运算应该不会考，跳过。。。

异或与同或，字面理解即可知道其运算规则吧。异-或--同-或，异或就是AB不同则真值为1，否则为0，同或真好相反，AB输入相同则真值为1，否为0。

常用公式：

 

基本规则：代入规则，反演规则，对偶规则

1. 代入规则：变量替换不改变原等式的成立关系。
2. 反演规则：以反演率为基础，对等式的内容进行替换，所有乘换加，加换乘，0换1，1换0，原变量变反变量，反变量变原变量，即求得原函数的反函数
3. 对偶规则：相比反演，需要保留变量的属性不变，即原变量仍为原变量，反变量仍为反变量，其他同反演变换，就得到了原函数的对偶式。。性质：原函数和对偶式有相同的逻辑值！

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