就是经典约瑟夫环问题的裸题
我一开始一直没理解这个递推是怎么来的，后来终于理解了
假设问题是从n个人编号分别为0...n-1，取第k个，
则第k个人编号为k-1的淘汰，剩下的编号为 0,1,2,3...k-2,k,k+1,k+2...
此时因为从刚刚淘汰那个人的下一个开始数起，因此重新编号
把k号设置为0,则
k 0
k+1 1
...
0 n-k
1 n-k+1
假设已经求得了n-1个人情况下的最终胜利者保存在f[n-1]中，则毫无疑问，该胜利者还原到原来的真正编号即为 (f[n-1]+k)%n （因为第二轮重新编号的时候，相当于把每个人的编号都减了k，因此重新+k即可恢复到原来编号）。由此，我们可以想象，当最终只剩下一个人的时候，该人即为胜利者，此时重新编号，因为只有一个人，所以此时f[1]=0
这样f[2]=(f[1]+k)%2,这样就可以求出最终胜利者在2个人的时候的情况下的编号，由递推公式f[n]=(f[n-1]+k)%n,可递推到最初编号序列中该胜利者的编号。
因此用这个方法，只需一遍On的扫描，即可求出最终答案
不过该题要求编号从1开始，只要把f[n]+1即可，同时，该题指定了第一个要删除的人必须为编号为m的人，其实也不难，求出f[n]之后，把原本编号为0的位置移到跟m只相距k的位置即可实现第一次删除的编号为m。所以最终 ans=(f[n]+1+m-k);
当然因为m-k可能为负数，导致整个ans为负，这样其实最后+n即可解决。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; int n,m,k; int main() { while (scanf("%d%d%d",&n,&k,&m)) { if (n+m+k==0) break; int s=0; for (int i=2;i<=n;i++) s=(s+k)%i; int ans; ans=(m-k+s+1)%n; if (ans<=0) ans+=n; printf("%d ",ans); } return 0; }