bfs输出路径 && 最短路（迪杰斯特拉）输出路径

问题描述

解决方法

1、像第一个问题那就是最短路问题（我代码采用迪杰斯特拉算法）实现

2、换乘次数最少，那就用bfs广搜来寻找答案。但是我的代码不能保证这个最少换乘是最短路程

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e3;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int on[maxn],v[maxn];
//on数组是用来记录路径的
//v数组是用来记录最短路径长度的
struct shudui
{
    int x,step;
};
struct shudui2
{
    int x,value;
};
struct shudui1
{
    int start,value;
    bool operator < (const shudui1 q)const  //这个是用于优先队列，最短路算法采用”迪杰斯特拉+堆优化“
    {
        return value<q.value;
    }
};
vector<shudui2>w[maxn];  //定义一个shudui2类型的vector容器
void bfs(int st,int en)  //这个是用bfs找到最少换乘次数
{
    //st代表起点，en代表终点
    int ans=INF;
    shudui str1,str2;
    system("cls");
    int flag=0;
    memset(on,0,sizeof(on));
    queue<shudui>r;
    //为bfs搜索创建一个队列
    str1.x=st;
    str1.step=0;
    r.push(str1);
    while(!r.empty())
    {
        str1=r.front();//从队列头取元素
        r.pop();
        int x=str1.x;
        for(int i=0; i<w[x].size(); ++i)  //遍历x这个点能到达的所有点，把它们都加入到队列中
        {
            str2.x=w[x][i].x;
            on[str2.x]=str1.x;  //记录路径
            if(w[x][i].x==en)  //这就代表找到了最短路径
            {
                int index=en;
                flag=1;
                printf("最短换乘%d次
",str1.step);
                printf("以下是路径
");
                printf("%d",index);
                while(on[index]>0)  //循环打印路径
                {
                    index=on[index];
                    printf("--->%d",index);
                    if(index==st) break;
                }
                printf("
");
                break;
            }

            str2.step=str1.step+1;  //每换乘一次要加1
            r.push(str2);
        }
        if(flag) break;
    }
    while(!r.empty()) r.pop();
    if(!flag)
    {
        printf("没有通向此处航线
");
    }
}
void JK(int s,int e)  //迪杰斯特拉算法求最短路
{
    //s是起点，e是终点
    system("cls");
    memset(on,0,sizeof(on));
    memset(v,INF,sizeof(v));
    priority_queue<shudui1>r;
    shudui2 str2;
    shudui1 str1;
    v[s]=0;
    str1.start=s;
    str1.value=0;
    r.push(str1);  //把起点放入优先队列
    while(!r.empty())
    {
        int x,y;
        str1=r.top();  //从优先队列头拿出元素
        r.pop();
        x=str1.start;
        y=str1.value;
        if(v[x]<y) continue;
        //说明在这个点再此之后又入队了
        //此次出队的并不是s到这个点的最短路，
        //所以在这次更新前点v所连的点已经更过一次了
        //所以后面也不会进行松弛操作
        int len=w[x].size();
        for(int i=0; i<len; ++i) //
        {
            str2=w[x][i];
            if((v[x]+str2.value<v[str2.x])) //遍历x这个点能到达的所有点，把它们都加入到队列中
            {
                on[str2.x]=x;  //记录路径
                v[str2.x]=v[x]+str2.value;
                str1.start=str2.x;
                str1.value=v[str2.x];
                r.push(str1);
            }
        }
    }
    printf("最短路径长度为%d
",v[e]);
    printf("路径如下
");
    printf("%d",e);
    int x=e;
    while(on[x]>0)  //循环打印路径
    {
        x=on[x];
        printf("-->%d",x);
    }
    printf("
");
}
int main()
{
    int n,m,x;
    printf("输入有几个点，有几条边
");
    scanf("%d%d",&n,&m);
    printf("依次输入每条路线的起点、终点、距离
");
    while(m--)
    {
        shudui2 str2;
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        str2.x=y;
        str2.value=z;
        w[x].push_back(str2);  //往vector容器里面添加元素
        str2.x=x;
        w[y].push_back(str2);
    }
    while(1)
    {
        int s,e;
        system("cls");
        printf ( "                                                                 
");
        printf ( "                                                                 
");
        printf ( "                                                                 
");
        printf ("--------------------------------------                           
");
        printf ("--------------------------------------
");
        printf ("--------丨[0]最短路程            丨---
");
        printf ("--------丨[1]最少换乘            丨---
");
        printf ("--------丨[2]结束                丨---
");
        printf ("----------输入相应数字----------------
");
        printf ("---------------------------------------                           
");
        printf ( "                                                                 
");
        printf ( "                                                                 
");
        scanf("%d",&x);  //正常if判断语句
        if(x==0)
        {
            printf("输入终点编号、起点编号
");
            scanf("%d%d",&s,&e);
            JK(s,e);
        }
        else if(x==1)
        {
            printf("输入终点编号、起点编号
");
            scanf("%d%d",&s,&e);
            bfs(s,e);
        }
        else if(x==2)
        {
            break;
        }
        else printf("输入格式不正确
");
        system("pause");
    }
    return 0;
}
/*
测试数据
5 5
1 2 20
2 3 30
3 4 20
4 5 20
1 5 100
*/