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题意：

给出n个点m条公路k条铁路。

接下来m行

u v w      //u->v 距离w

然后k行

v w         //1->v 距离w

如果修建了铁路并不影响两点的最短距离，那么修铁路是没必要的

求能删掉多少条铁路

题解：

把公路和铁路放一起构成一个图，然后跑一边最短路。最后如果最短路结果小于铁路的长度，那么这条铁路就没必要修

如果最短路结果等于铁路的长度，要先判断一下这个最短路是不是一条，如果这条最短路个数多于一条那么这条铁路就没必要修

怎么判断最短路路径数是不是大于1？

while(!r.empty())
    {
        str1=r.top();
        r.pop();
        int u=str1.v;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].nex)
        {
            int v=e[i].v;
            int a=e[i].a;
            if(dis[v]>a+dis[u])
            {
                in[v]=1;
                dis[v]=a+dis[u];
                r.push(shudui1(v,dis[v]));
            }
            else if(dis[v]==a+dis[u])
            {
                in[v]++;
            }
        }
    }

这个in数组就是来判断，从起点1到终点i的最短路路径数的数量

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
const ll MAX=1e17;
const ll inf=(ll)1<<61;
struct shudui1
{
    int v,c;
    shudui1(int x=0,int y=0):v(x),c(y) {}
    bool operator < (const shudui1 q)const
    {
        return c>q.c;
    }
} str1;
struct node
{
    int a,v,nex;
} e[maxn*20];
int tot,dis[maxn],p[70],vis[maxn],head[maxn],in[maxn],x[maxn],y[maxn];
int n,m,k;
void add(int u,int v,int a)
{
    e[tot].v=v,e[tot].a=a;
    e[tot].nex=head[u];
    head[u]=tot++;
    //printf("%d %d
",tot-1,v);
}
priority_queue<shudui1>r; //里面的数据默认是从小到大排序，这样就不用通过for循环遍历在每一次找v里面的最小值，可以直接找到最小值，减少代码运行次数
int JK(int s)
{
    memset(dis,INF,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[s]=0;
    str1.v=s;
    str1.c=0;
    r.push(str1);
    while(!r.empty())
    {
        str1=r.top();
        r.pop();
        int u=str1.v;
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].nex)
        {
            int v=e[i].v;
            int a=e[i].a;
            if(dis[v]>a+dis[u])
            {
                in[v]=1;
                dis[v]=a+dis[u];
                r.push(shudui1(v,dis[v]));
            }
            else if(dis[v]==a+dis[u])
            {
                in[v]++;
            }
        }
    }
//    for(int i=1;i<=n;++i)
//        printf("%d
",dis[i]);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        if(dis[x[i]]<y[i]) ans++;
        else if(dis[x[i]]==y[i] && in[x[i]]>1)
        {
            in[x[i]]--;
            ans++;
        }

    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=INF;
    }
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        int v,w;
        scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
        add(1,x[i],y[i]);
        add(x[i],1,y[i]);
    }
    cout<<JK(1)<<endl;
    return 0;
}