题目：
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。'.' 匹配任意单个字符；'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素。所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
说明: s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching
思路：
本题可使用动态规划和递归解答，但递归解法更加容易理解。
Python解法思路：
1.当*s和*p都空时，返回true
2.当*s不空，*p空时，返回false
3.当*s空，*p非空时，不一定，因为模式串下一个*可以表示a出现0次
4.如果当前字符匹配：
A.且如果模式串的下一个字符是'*',则（1）s不动，p后移两位 // 如s="aab" p="a*ab"（2）s后移一位，p不动 // 使用‘*’匹配一次或多次s的字符,如s="aaa" p="a*a"
B.如果模式串的下一个字符不是'*',则继续匹配下一个，否则的话匹配失败； // 未匹配结束时，匹配成功包括两种情形（1）相同字符；（2）*p = '.'和*s != ' '
5.如果当前字符不匹配：
A.模式串的下一个字符是'*',则需要s指针不动，p后移两位，使用‘*'表示0的能力跳过不相等的字符；
B.模式串的下一个字符不是'*'，不匹配
C++解法思路：
1.当*s和*p都空时，返回true
2.当*s不空，*p空时，返回false
3.当*s空，*p非空时，不一定，因为最后一个*可以表示a出现0次
4.'*'是后续分析的关键点，所以分*(p + 1) == '*'和*(p + 1) != '*'：
A.*(p + 1) != '*'，如果当前字符匹配成功，继续匹配下一个，否则的话匹配失败； // 未匹配完成时，匹配成功包括两种情形（1）相同字符；（2）*p = '.'和*s != ' '
B.*(p + 1) == ‘*’,由于‘*’可以表示0个及0个以上的字符，如果当前字符不匹配，需要s指针不动，p后移两位，使用‘*'表示0的能力跳过不相等的字符；如果当前字符匹配：（1）s不动，p后移两位 // 如s="aab" p="a*ab"（2）s后移一位，p不动 // 使用‘*’匹配一次或多次s的字符,如s="aaa" p="a*a"
作者：OrangeMan
链接：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/solution/cjian-ji-dai-ma-ti-jie-ming-tian-xie-by-orangeman/
来源：力扣（LeetCode）
Python解法：
1 class Solution: 2 def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool: 3 def match(s, p): 4 ls, lp = len(s), len(p) 5 if ls == 0 and lp == 0: return True # 两者比较到头时，则匹配 6 if ls != 0 and lp == 0: return False # 源串没有到头，模式串到头，则不匹配 7 8 if ls == 0 and lp != 0: # 源串到头，模式串没有到头，不一定不匹配，需继续分析 9 if lp > 1 and p[1] == '*': # 如果模式串的下一个字符是'*' 10 return match(s, p[2:]) 11 return False 12 13 if p[0] == s[0] or p[0] == '.': # 如果当前字符匹配 14 if lp > 1 and p[1] == '*': # 且如果模式串的下一个字符是'*' 15 return match(s[1:], p) or match(s, p[2:]) 16 else: # 但如果模式串的下一个字符不是'*' 17 return match(s[1:], p[1:]) 18 19 if lp > 1 and p[1] == '*': # 如果当前字符不匹配，且模式串的下一个字符是'*' 20 return match(s, p[2:]) 21 return False 22 return match(s, p)
C++解法：
1 class Solution { 2 public: 3 bool isMatch(string s, string p) { 4 return matchCore(s, p, 0, 0); 5 } 6 bool matchCore(string &s, string &p, int si, int pi) { 7 int lens = s.size(), lenp = p.size(); 8 if (si >= lens && pi >= lenp) return true; // 两者都到头时，则匹配 9 if (si != lens && pi >= lenp) return false; // 源串未到头，模式串到头，则不匹配 10 11 if (pi + 1 < p.size() && p[pi + 1] == '*') { // 如果p[pi+1]=='*' 12 if (s[si] == p[pi] || (p[pi] == '.' && si < lens)) 13 return matchCore(s, p, si + 1, pi) || matchCore(s, p, si, pi + 2); 14 else 15 return matchCore(s, p, si, pi + 2); 16 } 17 else { 18 if (si == lens) return false; // 如果p[pi+1]!='*'，但si到头 19 else if (s[si] == p[pi] || p[pi] == '.') 20 return matchCore(s, p, si + 1, pi + 1); 21 else 22 return false; 23 } 24 } 25 };