文法与语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

由题意可知：Z->aZb或者Z->ab

Z->ab，Z->aZb->aabb,Z->aZb->aaZbb->aaabbb,Z->aZb->aaZbb->aaaZbbb->aaaabbbb

Z=>aZb=>a²Zb²...=>aⁿ﹣¹Zbⁿ﹣¹=>aⁿbⁿ

所以L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}

2、写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

设：用A表示标识符，用B表示字母：A->a|b|…|z，用C表示数字：C->0|1|…|9

V_N={A，B，C}、V_T={a，b，c，…，x，y，z，0,1，…，9}

　　P={ A->B,A->AB,A->AC;　　　　

　　　　B->a

　　　　…

　　　　B->z

　　　　C->0

　　　　…

　　　　C->9 }

S=<A>

 

3、写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

 

G(E):

 

E=> E + T | T

 

T=>T * F | F

 

F=>（E）| i

 

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同

 

（1）i*i+i

最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

语法树：

（2）i+i*i

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

语法树：

（3）i+（i+i）

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i) 语法树：