Integer.highestOneBit(int i)方法的作用与底层实现

 

Integer.highestOneBit(int i)方法的作用与底层实现

在Integer类中有这么一个方法，你可以给它传入一个数字，它将返回最大的小于等于这个数字的一个2的幂次方数。这个方法就是highestOneBit(int i)。

比如下面的Demo，注意方法的输入与返回值：

System.out.println(Integer.highestOneBit(15));  // 输出8
System.out.println(Integer.highestOneBit(16));  // 输出16
System.out.println(Integer.highestOneBit(17));  // 输出16

这个方法的实现代码量也是非常少的：

public static int highestOneBit(int i) {
    // HD, Figure 3-1
    i |= (i >>  1);
    i |= (i >>  2);
    i |= (i >>  4);
    i |= (i >>  8);
    i |= (i >> 16);
    return i - (i >>> 1);
}

接下来，我们就来详细分析一下这块代码的逻辑。

首先，对于这个方法的功能：给定一个数字，找到小于或等于这个数字的一个2的幂次方数。

如果我们要自己来实现的话，我们需要知道：怎么判断一个数字是2的幂次方数。

说真的，我一下想不到什么好方法来判断，唯一能想到的就是一个数字如果把它转换成二进制表示的话，它会有一个规律：如果一个数字是2的幂次方数，那么它对应的二进制表示仅有一个bit位上是1，其他bit位全为0。

 

比如：

十进制6，二进制表示为：0000 0110

十进制8，二进制表示为：0000 1000

十进制9，二进制表示为：0000 1001

所以，我们可以利用一个数字的二进制表示来判断这个数字是不是2的幂次方数。关键代码怎么实现呢？去遍历每个bit位？可以，但是不好，那怎么办？我们还是回头仔细看看Integer是如何实现的吧？

public static int highestOneBit(int i) {
    // HD, Figure 3-1
    i |= (i >>  1);
    i |= (i >>  2);
    i |= (i >>  4);
    i |= (i >>  8);
    i |= (i >> 16);
    return i - (i >>> 1);
}

我们发现这段代码中没有任何的遍历，只有位运算与一个减法，也就是说它的实现思路和我们自己的实现思路完全不一样，它的思路就是：给定一个数字，通过一系列的运算，得到一个小于或等于该数字的一个2的幂次方数。

也就是：如果给定一个数字18，通过运算后，要得到16。

18用二进制表示为：      0001 0010

想要得到的结果(16)是：0001 0000

那么这个运算的过程无非就是将18对应的二进制数中除最高位的1之外的其他bit位都清零，则拿到了我们想要的结果。

那怎么通过位运算来实现这个过程呢？

我们拿18对应的二进制数0001 0010来举个例子就行了：

先将0001 0010右移1位，

得到0000 1001，再与自身进行或运算：

得到0001 1011。

再将0001 1011右移2位，

得到0000 0110，再与自身进行或运算：

得到0001 1111。

再将0001 1111右移4位，

得到0000 0001，再与自身进行或运算：

得到0001 1111。

再将0001 1111右移8位，

得到0000 0000，再与自身进行或运算：

得到0001 1111。

再将0001 1111右移16位，

得到0000 0000，再与自身进行或运算：

得到0001 1111。

再将0001 1111无符号右移1位，

得到0000 1111。

关于无符号右移，可以看我之前写的文章。

最后用0001 1111  - 0000 1111 = 0001 0000

震惊！得到了我们想要的结果。

其实这个过程可以抽象成这样：

现在有一个二进制数据，0001****，我们不关心低位的取值情况，我们对其进行右移并且进行或运算。

先将0001****右移1位，

得到00001***，再与自身进行或运算：

得到00011***。

再将00011***右移2位，

得到0000011*，再与自身进行或运算：

得到0001111*。

再将0001111*右移4位，

得到00000001，再与自身进行或运算：

得到00011111。

后面不用再推算了，到这里我们其实可以发现一个规律：

右移与或运算的目的就是想让某个数字的低位都变为1，再用该结果 减去 该结果右移一位后的结果，则相当于清零了原数字的低位。即得到了我们想要的结果。

到此，只能感叹JDK作者对于位运算的使用已经达到了出神入化的境界了。