Leetcode292-Nim game

今天在leetcode上碰到一个很”有意思“的题，题目是这样的：

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove the stones.

Both of you are very clever and have optimal strategies for the game. Write a function to determine whether you can win the game given the number of stones in the heap.

 

Example:

Input: 4
Output: false 
Explanation: If there are 4 stones in the heap, then you will never win the game;
             No matter 1, 2, or 3 stones you remove, the last stone will always be 
             removed by your friend.

 

这个题的意思是桌面上有一堆石头，两个人每次拿一到三个，拿到最后一个石头的胜利，我先拿，根据石头个数确定我是否能赢。

 

这次乍一看仿佛很难，但其实可以想到如果是4个肯定要输，但是5-7个的情况，我可以先拿1-3个，这样就会给对手留下4个，那岂不就赢了。对于8个的情况，不管我首次拿几个，对方都会把我逼入4个的境地，因此我必输。如果说谁面对8个就会输，那么很容易想到9-11个情况，如果我先拿会留下8个给对方处理，那我就赢了。以此类推，只要不是4的倍数我就可以取得胜利。

 

class Solution {
    public boolean canWinNim(int n) {
        if(n%4 ==0)
            return false;
        else
            return true;
    }
}

没想到真的通过了，而且本题的差评率也是高的惊人：

 哈哈，这题不是考算法，是考人脑。

————记一次有趣的leetcode算法题解