[排序算法] 基数排序

基数排序

【思想】基数排序属于“分配式排序”，分为高位优先法MSD和低位优先法LSD

低位优先法LSD：

·从最低位k0开始排序

·对于排好的序列再用次低位k1排序

·依次重复，直至对最高位kd-1排好序后，整个序列称为有序的

这是一个分、收；分、收；...；分、收的过程

【特点】稳定

空间复杂度：O(dn)

时间复杂度：O(n)

不用比较和移动，采用分配和收集，时间效率高

 基数排序有两种存储方式：

 1.基于顺序存储

 2.基于链式存储

//下面代码摘自百度百科

int maxbit(int data[], int n) //辅助函数，求数据的最大位数
{
    int d = 1; //保存最大的位数
    int p = 10;
    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {
        while(data[i] >= p)
        {
            p *= 10;
            ++d;
        }
    }
    return d;
}
void radixsort(int data[], int n) //基数排序
{
    int d = maxbit(data, n);
    int *tmp = new int[n];
    int *count = new int[10]; //计数器，共有10个桶
    int i, j, k;
    int radix = 1;
    for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
    {
        for(j = 0; j < 10; j++)
            count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
            count[k]++;
        }
        for(j = 1; j < 10; j++)
            count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
        for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中
        {
            k = (data[j] / radix) % 10;
            tmp[count[k] - 1] = data[j];
            count[k]--;
        }
        for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
            data[j] = tmp[j];
        radix = radix * 10;
    }
    delete[]tmp;
    delete[]count;
}