BZOJ 2594 【WC2006】 水管局长数据加强版

题目链接：水管局长数据加强版

　　好久没写博客了……

　　上次考试的时候写了一发LCT，但是写挂了……突然意识到我已经很久没有写过LCT了，于是今天找了道题来练练手。

　　首先，LCT这里不讲。这道题要求支持动态的查询两点间路径的最大值，还有删边的操作。很显然，把操作离线，倒过来做，删边变成了加边，那么只需要用LCT来动态维护最小生成树即可。和魔法森林那道题一样，把边看做点，丢到LCT中去，每次加边的时候如果形成了环，那么判断一下这条边是否需要替换掉环上的最大边，LCT即可。

　　求删去的边的编号时可以通过给输入的边排序，每次在其中二分查找。注意边的标号不要弄混了。

　　下面贴代码(自带巨大常数)：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
#define maxn 1100010

using namespace std;
typedef long long llg;

struct data{
	int u,v,c,b,id;
}a[maxn],b[maxn];
int s[maxn][2],addv[maxn],maxv[maxn],ff[maxn];
int val[maxn],d[maxn],n,m,q,fa[maxn],ans[maxn];
bool rev[maxn];

int getint(){
	int w=0;bool q=0;
	char c=getchar();
	while((c>'9'||c<'0')&&c!='-') c=getchar();
	if(c=='-') c=getchar(),q=1;
	while(c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar();
	return q?-w:w;
}

bool cmp1(data a,data b){return a.u==b.u?a.v<b.v:a.u<b.u;}
bool cmp2(data a,data b){return a.b==b.b?a.c<b.c:a.b<b.b;}

bool isroot(int u){return u!=s[fa[u]][0] && u!=s[fa[u]][1];}
void update(int u){
	int l=s[u][0],r=s[u][1]; maxv[u]=u;
	if(val[maxv[l]]>val[maxv[u]]) maxv[u]=maxv[l];
	if(val[maxv[r]]>val[maxv[u]]) maxv[u]=maxv[r];
}

void rotate(int u){
	int p=fa[u],g=fa[p];
	bool l=(u==s[p][1]),r=!l;
	if(!isroot(p)) s[g][p==s[g][1]]=u;
	fa[s[u][r]]=p; s[p][l]=s[u][r];
	s[u][r]=p; fa[p]=u; fa[u]=g;
	update(p); update(u);
}

void splay(int u){
	d[d[0]=1]=u;
	for(int i=u;!isroot(i);i=fa[i]) d[++d[0]]=fa[i];
	for(int i=d[0],x;x=d[i],i;i--)
		if(rev[x]){
			swap(s[x][0],s[x][1]); rev[x]=0;
			rev[s[x][0]]^=1; rev[s[x][1]]^=1; 
		}
	while(!isroot(u)){
		int p=fa[u],g=fa[u];
		if(!isroot(p)){
			if((u==s[p][0])^(p==s[g][1])) rotate(p);
			else rotate(u);
		}
		rotate(u);
	}
}

int getf(int x){return ff[ff[x]]==ff[x]?ff[x]:ff[x]=getf(ff[x]);}
void access(int u){for(int t=0;u;t=u,u=fa[u]) splay(u),s[u][1]=t,update(u);}
void makert(int u){access(u);splay(u);rev[u]^=1;}
void link(int u,int v){makert(u); fa[u]=v;}
void cut(int u,int v){
	makert(u); access(v); splay(v);
	s[v][0]=fa[u]=0; update(v);
}

int query(int u,int v){
	makert(u); access(v); splay(v);
	return maxv[v];
}

int find(int u,int v){
	int l=1,r=m,mid;
	while(l!=r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(u<a[mid].u || (u==a[mid].u && v<=a[mid].v)) r=mid;
		else l=mid+1;
	}
	return l;
}

int main(){
	File("a");
	n=getint(); m=getint(); q=getint();
	for(int i=1;i<=n;i++) ff[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		a[i].u=getint(),a[i].v=getint(),a[i].c=getint();
		if(a[i].u>a[i].v) swap(a[i].u,a[i].v);
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp1);
	for(int i=1;i<=m;i++) val[i+n]=a[i].c,a[i].id=i;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		b[i].c=getint(),b[i].u=getint(),b[i].v=getint();
		if(b[i].u>b[i].v) swap(b[i].u,b[i].v);
		if(b[i].c==2) b[i].b=find(b[i].u,b[i].v),a[b[i].b].b=1;
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp2);
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
		if(a[i].b) break;
		u=a[i].u; v=a[i].v;
		if(getf(u)!=getf(v)){
			ff[getf(u)]=getf(v);
			link(u,a[i].id+n);
			link(v,a[i].id+n);
		}
	}
	sort(a+1,a+m+1,cmp1);
	for(int i=q,u,v,t;i;i--){
		u=b[i].u,v=b[i].v;
		if(b[i].c==1) ans[i]=val[query(u,v)];
		else{
			if(getf(u)==getf(v)){
				t=query(u,v);
				if(val[t]>a[b[i].b].c) cut(a[t-n].u,t),cut(a[t-n].v,t);
				else continue;
			}
			link(u,b[i].b+n); link(v,b[i].b+n);
		}
	}
	for(int i=1;i<=q;i++) if(b[i].c==1) printf("%d
",ans[i]);
	return 0;
}