博弈复习
不平等博弈
Surreal Number
平等博弈
ICG公平组合游戏：决策集等价
NIM博弈
给定 (n) 堆物品，第 (i) 堆物品有 (A_i) 个。
两名玩家轮流行动，每次可以任选一堆，取走任意多个(>0)个物品
DAG判断
显然公平游戏可以转化成dag上的转移
SG函数
(SG(x)=operatorname{Mex}{S G(y) |(x, y) in E})
整个图的SG值等于初始状态的SG值。
多线程版本
SG值=xor之和
必胜：SG(x)>0
必败：SG(x)=0
阶梯 NIM
有(n)堆⽯⼦。两个⼈轮流取，每次可以在第(i)堆⽯⼦⾥⾯选取若⼲⽯头放到(i-1)堆⾥⾯。
第二个人可以模仿第一个人往下放，那么只用考虑偶数堆的异或和。
后记
知识点就这么多，做题方法主要是优化算SG的过程和打表。
just
monika
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JUST MONIKA
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