小a的旅行计划（BM模板）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/223/B

题目大意：

小a终于放假了，它想在假期中去一些地方游玩，现在有N个景点，编号为$\mathrm{1,2,\dots N1,2,\dots N，同时小b也想出去游玩。由于一些特殊♂原因，他们的旅行计划必须满足一些条件}$

首先，他们可以从这N个景点中任意选几个游玩

设小a选出的景点集合为A，小b选的景点集合为B，则需要满足

1. A,B的交集不能为空集

2. A,B不能相互包含(A=B也属于相互包含)

注意：在这里我们认为(A,B)是无序的，即(A,B)和(B,A)是同一种方案。

具体思路：暴力打表，然后把前15项放进BM里，然后就A了？

打表代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 2e5  + 100;
const int N  = 100;
ll n;
map<vector<ll>,bool>vis;
map<pair<vector<ll>,vector<ll>>,bool >vis2;
map<int,int>bao;
bool judge(vector<ll>q1,vector<ll>q2)
{
    int flag=1;
    if(q1==q2)
        return false;
    bao.clear();
    for(int i=0; i<q1.size(); i++)
    {
        bao[q1[i]]=1;
    }
    for(int i=0; i<q1.size(); i++)
    {
        for(int j=0; j<q2.size(); j++)
        {
            if(q1[i]==q2[j])
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(!flag)
            break;
    }
    if(flag)
        return false;
    int num=0;
    for(int i=0; i<q2.size(); i++)
    {
        if(bao[q2[i]])
            num++;
    }
    if(num==q2.size())
        return false;
    bao.clear();
    for(int i=0; i<q2.size(); i++)
    {
        bao[q2[i]]=1;
    }
    num=0;
    for(int i=0; i<q1.size(); i++)
    {
        if(bao[q1[i]])
            num++;
    }
    if(num==q1.size())
        return false;
    return true;
}
vector<ll>q1;
vector<ll>q2;
bool check(ll tmp1,ll tmp2)
{
    q1.clear();
    q2.clear();
    for(ll i=0; i<n; i++)
    {
        if((1ll<<i)&tmp1)
            q1.push_back(i);
    }
    for(ll i=0; i<n; i++)
    {
        if((1ll<<i)&tmp2)
            q2.push_back(i);
    }
    sort(q1.begin(),q1.end());
    sort(q2.begin(),q2.end());
    if(judge(q1,q2))
        return true;
    return false;
}
ll cal(ll n)
{
    ll maxstate=(1ll<<n)-1;
    ll sum=0;
    for(ll i=0; i<=maxstate; i++)
    {
        for(ll j=0; j<=maxstate; j++)
        {
            if(check(i,j)&&vis2[make_pair(q1,q2)]==0)
            {
                vis2[make_pair(q1,q2)]=1;
                vis2[make_pair(q2,q1)]=1;
                sum++;
            }
        }
    }
    return sum;
}
int main()
{
    //   freopen("hqx.out","w",stdout);
    //scanf("%d",&n);
    for(ll i=1; i<=10; i++)
    {
        n=i;
        vis.clear();
        vis2.clear();
        printf("%lld ",cal(n));
    }

    return 0;
}

BM模板：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (long long i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (long long i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((long long)(x).size())
typedef vector<long long> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<long long,long long> PII;
const ll mod=1e8+7;
ll powmod(ll a,ll b)
{
    ll res=1;
    a%=mod;
    assert(b>=0);
    for(; b; b>>=1)
    {
        if(b&1)
            res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
    }
    return res;
}
// head

long long _,n;
namespace linear_seq
{
const long long N=10010;
ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];

vector<long long> Md;
void mul(ll *a,ll *b,long long k)
{
    rep(i,0,k+k) _c[i]=0;
    rep(i,0,k) if (a[i])
        rep(j,0,k)
        _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;
    for (long long i=k+k-1; i>=k; i--)
        if (_c[i])
            rep(j,0,SZ(Md)) _c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;
    rep(i,0,k) a[i]=_c[i];
}
long long solve(ll n,VI a,VI b)
{
    // a 系数 b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+...
//        printf("%d
",SZ(b));
    ll ans=0,pnt=0;
    long long k=SZ(a);
    assert(SZ(a)==SZ(b));
    rep(i,0,k) _md[k-1-i]=-a[i];
    _md[k]=1;
    Md.clear();
    rep(i,0,k) if (_md[i]!=0)
        Md.push_back(i);
    rep(i,0,k) res[i]=base[i]=0;
    res[0]=1;
    while ((1ll<<pnt)<=n)
        pnt++;
    for (long long p=pnt; p>=0; p--)
    {
        mul(res,res,k);
        if ((n>>p)&1)
        {
            for (long long i=k-1; i>=0; i--)
                res[i+1]=res[i];
            res[0]=0;
            rep(j,0,SZ(Md)) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;
        }
    }
    rep(i,0,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;
    if (ans<0)
        ans+=mod;
    return ans;
}
VI BM(VI s)
{
    VI C(1,1),B(1,1);
    long long L=0,m=1,b=1;
    rep(n,0,SZ(s))
    {
        ll d=0;
        rep(i,0,L+1) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;
        if (d==0)
            ++m;
        else if (2*L<=n)
        {
            VI T=C;
            ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;
            while (SZ(C)<SZ(B)+m)
                C.pb(0);
            rep(i,0,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
            L=n+1-L;
            B=T;
            b=d;
            m=1;
        }
        else
        {
            ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;
            while (SZ(C)<SZ(B)+m)
                C.pb(0);
            rep(i,0,SZ(B)) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;
            ++m;
        }
    }
    return C;
}
long long gao(VI a,ll n)
{
    VI c=BM(a);
    c.erase(c.begin());
    rep(i,0,SZ(c)) c[i]=(mod-c[i])%mod;
    return solve(n,c,VI(a.begin(),a.begin()+SZ(c)));
}
};

int main()
{
    scanf("%lld", &n);
    printf("%lld
",linear_seq::gao(VI{0,0,3,30,195,1050,5103,23310,102315,437250},n-1));
}