牛牛的计算机内存（状压DP）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21873

来源：牛客网

题目描述

牛牛的计算机一共有m块内存，现在有n条指令，每条指令是一个01序列
如果指令的第i个字符为1，说明这条指令需要访问第i块内存
每条指令的执行代价为k^2, k为新访问内存的数量，即之前的指令都没有访问到的内存数量
你可以随意安排n条指令的执行顺序，求执行完所有指令的最小代价

输入描述:

第一行先输入一个整数n ($\mathrm{1\le n\le 201\le n\le 20)接下来每行输入一个01字符串，长度不超过20}$

输出描述:

输出一个整数

具体思路：

dp[i]表示i所对应的二进制中选了哪几行的最小花费。

val[i]表示i所对应的二进制中选了哪几行对应的访问了哪些内存

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 2e6+100;
int dp[maxn],val[maxn];
int n,m;
int cal(char str[])
{
    int len=strlen(str);
    int tmp=1;
    int ans=0;
    for(int i=len-1; i>=0; i--)
    {
        ans+=(str[i]-'0')*tmp;
        tmp<<=1;
    }
    return ans;
}
char str[25];
int f(int t1,int t2)
{
    int ans=0;
    for(int i=0; i<=20; i++)
    {
        if(((t1&(1<<i))==0)&&(t2&(1<<i)))
            ans++;
    }
    return ans*ans;
}
int a[maxn];
int main()
{
    memset(dp,inf,sizeof(dp));
    dp[0]=0;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%s",str);
        a[i]=cal(str);// 因为比较的时候是按照十进制比较的，所以先转换成二进制
    }
    int maxstate=(1<<n)-1;
    for(int i=0; i<=maxstate; i++)
    {
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            if(i&(1<<j))
                continue;
            if(dp[i]==inf)
                continue;
            int tmp=dp[i]+f(val[i],a[j]);
            if(dp[i|(1<<j)]>tmp)
            {
                dp[i|(1<<j)]=tmp;
                val[i|(1<<j)]=val[i]|a[j];
            }
        }
    }
    printf("%d
",dp[maxstate]);
    return 0;
}