剑指Offer之树的子结构

题目描述

　　输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。我们约定空树不是任意一个树的子结构。

基本思路

　　要查找树A是否存在和树B结构一样的子树，我们可以分成两步：第一步在树A中找到和树B的根节点的值一样的节点R,第二步再判断树A中以R为根节点的子树是不是包含和树B一样的结构。

　　如上图所示：首先我们试着在树A中找到值为8(树B的根节点的值)的节点。从树A的根节点开始遍历，我们发现它的根节点就是8。接着我们就去判断树A的根节点下面的子树是不是含有和树B一样的结构。在树A中，根节点的左子节点的值是8，而树B的根节点的左子节点是9，对应的两个节点不同。

　　因此，我们仍需要遍历树A，接着查找值为8的节点。我们在树的第二层找到了一个值为8的节点，然后进行第二步判断，即判断这个节点下面的子树是否含有和树B一样结构的子树。于是我们遍历这个节点下面的子树，先后得到两个子节点9和2，这和B树的结构完全相同。此时我们在树A中找到了一个和树B的结构一样的子树，因此树B是树A的子结构。

　　第一步在树A中查找与根节点一样的节点，实际上就是树的遍历，可以采用递归的方式，代码如下：

public boolean HasSubtree(TreeNode root1,TreeNode root2) {
       if(root2==null) return false;
        if(root1==null && root2!=null) return false;      
        boolean flag = false;
        if(root1.val==root2.val){
            flag = isSubTree(root1,root2);
        }
        if(!flag){
            flag = HasSubtree(root1.left, root2);
            if(!flag){
                flag = HasSubtree(root1.right, root2);
            }
        }
        return flag;
    }

　　第二步是判断树A中以R为根节点的子树是不是和树B具有相同的结构。同样，我们也可以用递归的思路来考虑：如果节点R的值和树B的根节点不相同，则以R为根节点的子树和树B肯定不具有相同的结点；如果它们的值相同，则递归地判断它们各自的左右节点的值是不是相同。递归的终止条件是我们到达了树Ａ或者树B的叶节点，代码如下：

private boolean isSubTree(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        if(root2==null) return true;
        if(root1==null && root2!=null) return false;      
        if(root1.val==root2.val){
            return isSubTree(root1.left, root2.left) &&  isSubTree(root1.right, root2.right);
        }else{
        return false;
        }
    }

　　上述代码有多处判断节点是不是NULL，这样做是为了避免试图访问空节点而造成的程序崩溃，同时设置了递归调用的退出条件。