左偏树可以用来维护可并堆(并查集加堆)
可以用并查集一样的路径压缩来优化复杂度
路径压缩后(fa)记录的就不为其原树中的父亲,而是用来表示堆与堆之间的关系
(dis:)表示该节点到它子树内最近的叶子节点的距离
节点的左儿子的距离不小于右儿子的距离,每次合并时,将一棵树合并到另一棵树的右子树,来保证复杂度
(dis[x]=dis[rs[x]]+1)
(n)个节点的左偏树距离最大为(log(n+1)-1)
(merge:)将(y)合并在(x)上,返回(x),即为合并后树的根
(merge)和(del)操作都需保证节点为其所在堆的根
(code:)
int find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int merge(int x,int y)
{
if(!x||!y) return x+y;
if(val[x]>val[y]) swap(x,y);
rs[x]=merge(rs[x],y),fa[rs[x]]=x;
if(dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]);
if(rs[x]) dis[x]=dis[rs[x]]+1;
else dis[x]=0;
return x;
}
void del(int x)
{
val[x]=-1;
fa[ls[x]]=ls[x],fa[rs[x]]=rs[x];
fa[x]=merge(ls[x],rs[x]);
}