Day 7

第322题：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。来源：力扣（LeetCode）

1、硬币兑换和之前的爬楼梯问题有着比较相似的思路；

　　爬楼梯我们可以知道f(1)=1，f(2)=2，f(3)=f(1)+f(2)……f(n)=f(n-1)+f(n-2)，由此可以算出怕n阶楼梯的最多方法

　　而兑换硬币问题我们也可用一个数组分别存储从1到amount这些总金额所需要的最少硬币数；例如amount=1、coins=[1,2,5]，它就只有一种方法兑换，就将1存入dp[1]中；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　amount=2时，也只有两种方法兑换，但是其中最少用硬币是一个，就将1存入dp[2]中；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　依次类推，就可以将总金额amount的最小硬币数存入dp[amount]中了。

　　

 第10题：

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。来源：力扣（LeetCode）

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
1、先判断s,p是否都为空，一样就两者匹配；

　　先判断s和p首字母相同是否；

　　当p中出现*时，会出现两种情况，第一种是p内*前一位和当前s内指向的字母不同，此时就p就跳过*和它前一位，s不移动，再次递归；

　　第二种就是p的*前一个字母和s内指向的字母相同，此时就将s指向后移一位，再次递归判断，如果有多个相同的也可以和p中的*相匹配；

　　如果以上情况都不是就判断s和p内指向的值依次是否相同，相同就两者一起后移一位，不同就返回false.

　　

2、还有就是可以利用一个二维数组来判断s上的第i为元素和p上的第j位元素是否匹配；

　　定义一个dp[][]数组，因为当s和p都为空时，两者一定匹配，多以dp[0][0]位true;

　　dp[1][0]一定时false，因为s有一个字符但是p为空的时候一定是不匹配的；

　　这个boolean类型的dp数组的大小应该是dp[s.length+1][p.length+1]，因为我们不仅仅要分别取出s和p的所有元素，还要表示分别取s和p的0个元素时候(都为空)的情况；

　　当写到dp[s.length][p.length]的时候，我们就得到了最终s和p的匹配情况；

　　dp[1][0]~dp[s.length][0]这一列都是false，因为s不为空但是p为空一定不能匹配；

　　当s为空时，p可以不为空，只需要用*在p内的偶数位上就可以将其他元素都设置位0个；

　　然后判断当p.charAt(j)位*时，也是有两种情况：p.charAt(j-1)和s.charAt(i)相同时则就将i后移，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　p.charAt(j-1)和s.charAt(i)不相同，那就舍弃j-1和j位上的元素；

　　判断完带*后就判断两者相同或者p.charAt(j)位'.'的情况。