[ZJOI2006]书架
题目描述
小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。
小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。
当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。
久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书放在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为S的书放在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
输出格式：
对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。
咦為啥我輸入法變成繁體還回不來了
數據結構大題。
似乎有各種方法可以卡過。
我們讓splay的下標表示pos,大小關係表示位置。
對於Top和Bottom，我們把x旋到根，再把左兒子接到右兒子上或相反。
對於ins 我們把x的上（下）一個位置轉到根，再把x取下來接到對面子樹。
細節很多！！
註意事項：
1.修改完要一整條鏈維護。
2.刪除x時要把x的兒子接到x的父親上。
3.父子關係要成對修改。
4.沒有節點的情況
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 int n,m,pos[100005],rt; 9 struct node{ 10 int ch[2],f,x,sz; 11 }tr[100005]; 12 void wh(int k){ 13 tr[k].sz=tr[tr[k].ch[0]].sz+tr[tr[k].ch[1]].sz+1; 14 } 15 void print_a(int x){ 16 if(!x)return; 17 print_a(tr[x].ch[0]); 18 printf("%d ",x); 19 print_a(tr[x].ch[1]); 20 } 21 int build(int f,int l,int r){ 22 if(l>r)return 0; 23 int mid=l+r>>1; 24 int k=pos[mid]; 25 tr[k].x=mid;tr[k].sz=1; 26 tr[k].f=f; 27 tr[k].ch[0]=build(k,l,mid-1); 28 tr[k].ch[1]=build(k,mid+1,r); 29 wh(k); 30 //printf("k=%d p=%d sz=%d f=%d ls=%d rs=%d ",k,tr[k].x,tr[k].sz,tr[k].f,tr[k].ch[0],tr[k].ch[1]); 31 return k; 32 } 33 bool get(int x){ 34 return tr[tr[x].f].ch[1]==x; 35 } 36 void rotate(int x){ 37 int y=tr[x].f,z=tr[y].f; 38 int wx=get(x),wy=get(y); 39 tr[z].ch[wy]=x;tr[x].f=z; 40 tr[y].ch[wx]=tr[x].ch[wx^1];tr[tr[x].ch[wx^1]].f=y; 41 tr[x].ch[wx^1]=y;tr[y].f=x; 42 wh(y);wh(x); 43 } 44 void splay(int x,int g){ 45 while(tr[x].f!=g){ 46 int y=tr[x].f,z=tr[y].f; 47 if(z!=g)rotate((get(x)==get(y))?y:x); 48 rotate(x); 49 } 50 if(!g)rt=x; 51 } 52 void Top(int x){ 53 splay(x,0); 54 int t1=tr[rt].ch[0]; 55 int t2=tr[rt].ch[1]; 56 if(!t1)return; 57 if(!t2){swap(tr[rt].ch[0],tr[rt].ch[1]);return;} 58 while(tr[t2].ch[0])t2=tr[t2].ch[0]; 59 tr[rt].ch[0]=0; 60 tr[t2].ch[0]=t1;tr[t1].f=t2; 61 for(int i=t1;i;i=tr[i].f)wh(i); 62 } 63 void Bottom(int x){ 64 splay(x,0); 65 int t1=tr[rt].ch[0]; 66 int t2=tr[rt].ch[1]; 67 if(!t2)return; 68 if(!t1){swap(tr[rt].ch[0],tr[rt].ch[1]);return;} 69 while(tr[t1].ch[1])t1=tr[t1].ch[1]; 70 tr[rt].ch[1]=0; 71 tr[t1].ch[1]=t2;tr[t2].f=t1; 72 for(int i=t2;i;i=tr[i].f)wh(i); 73 } 74 int kth(int x){ 75 int k=rt; 76 //cout<<x<<' '<<k<<' '<<tr[k].sz<<endl; 77 while(1){ 78 int ls=tr[k].ch[0]; 79 if(tr[ls].sz>=x)k=ls; 80 else if(tr[ls].sz==x-1)return k; 81 else x-=tr[ls].sz+1,k=tr[k].ch[1]; 82 } 83 } 84 85 int find(int x){ 86 splay(x,0); 87 return tr[tr[rt].ch[0]].sz+1; 88 } 89 void Ins(int x,int y){ 90 if(!y)return; 91 int p=kth(find(x)+y);splay(p,0); 92 if(y>0){ 93 // cout<<rt<<endl; 94 int wx=get(x); 95 tr[tr[x].f].ch[wx]=tr[x].ch[wx];tr[tr[x].ch[wx]].f=tr[x].f; 96 tr[x].ch[wx]=0; 97 for(int i=tr[x].f;i;i=tr[i].f)wh(i); 98 int t=tr[rt].ch[1]; 99 100 //print_a(rt);puts(""); 101 if(!t){ 102 tr[rt].ch[1]=x;tr[x].f=rt; 103 wh(x);wh(rt); 104 } 105 else{ 106 while(tr[t].ch[0])t=tr[t].ch[0]; 107 tr[t].ch[0]=x;tr[x].f=t; 108 for(int i=x;i;i=tr[i].f)wh(i); 109 } 110 } 111 else { 112 //cout<<rt<<endl; 113 int wx=get(x); 114 tr[tr[x].f].ch[wx]=tr[x].ch[wx];tr[tr[x].ch[wx]].f=tr[x].f; 115 tr[x].ch[wx]=0; 116 for(int i=tr[x].f;i;i=tr[i].f)wh(i); 117 //print_a(rt);puts(""); 118 int t=tr[rt].ch[0]; 119 if(!t){ 120 tr[rt].ch[0]=x;tr[x].f=rt; 121 wh(x);wh(rt); 122 } 123 else{ 124 while(tr[t].ch[1])t=tr[t].ch[1]; 125 tr[t].ch[1]=x;tr[x].f=t; 126 for(int i=x;i;i=tr[i].f)wh(i); 127 //print_a(rt);puts(""); 128 } 129 } 130 } 131 void ask(int x){ 132 int k=find(x); 133 printf("%d ",k-1); 134 } 135 void query(int x){ 136 int t=kth(x); 137 //print_a(rt);puts(""); 138 printf("%d ",t); 139 } 140 int main(){ 141 cin>>n>>m; 142 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&pos[i]); 143 rt=build(0,1,n); 144 while(m--){ 145 char ch[8];int x,y; 146 scanf("%s %d",ch,&x); 147 if(ch[0]=='T')Top(x); 148 if(ch[0]=='B')Bottom(x); 149 if(ch[0]=='I'){ 150 scanf("%d",&y); 151 Ins(x,y); 152 } 153 if(ch[0]=='A')ask(x); 154 if(ch[0]=='Q')query(x); 155 } 156 return 0; 157 }