神经网络
来源于这里。
神经网络可以使用torch.nn包构建。
现在你对autograd已经有了初步的了解，nn依赖于autograd定义模型并区分它们。一个nn.Module包含了层(layers)，和一个用来返回output的方法forward(input)。
以下面这个区分数字图像的网络为例：
上图是一个简单的前馈网络。它接受输入，一个层接一层地通过几层网络，最后给出输出。
典型的神经网络训练程序如下：
- 定义具有一些可学习参数（或权重）的神经网络
- 迭代输入的数据集
- 通过网络处理输入
- 计算损失（离正确有多远）
- 将梯度回传给网络参数
- 更新网络权重，最典型的更新规则：
weight = weight - learning_rate * gradient
定义网络
首先，我们需要定义网络：
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class Net(nn.Module):
def __init__(self):
super(Net,self).__init__()
# 1个图形输入通道，6个输出通道，3x3 卷积核
self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 3)
self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 3)
# 操作： y = Wx + b
self.fc1 = nn.Linear(16 * 6 * 6, 120) # 6*6 图像感受野
self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
self.fc3 = nn.Linear(84,10)
def forward(self,x):
# 最大池化窗口（2, 2）
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)),(2,2))
# 如果尺寸是正方形，则只需设置一个数字
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)),2)
x = x.view(-1,self.num_flat_features(x))
x = F.relu(self.fc1(x))
x = F.relu(self.fc2(x))
x = self.fc3(x)
return x
def num_flat_features(self,x):
size = x.size()[1:]
num_features = 1
for s in size:
num_features *= s
return num_features
net = Net()
print(net)
输出：
Net(
(conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1))
(conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1))
(fc1): Linear(in_features=576, out_features=120, bias=True)
(fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
(fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
)
你只需要定义forward函数即可，backward函数（计算梯度）在你使用autograd时自动定义。你可以在forward函数中使用任意的Tensor操作。
模型的可学习参数通过net.parameters()返回：
params = list(net.parameters())
print(len(params))
print(params[0].size()) # conv1层的权重
输出：
10
torch.Size([6, 1, 3, 3])
现在试一下32x32的随机输入。注意：此网络期望的输入尺寸为32x32。要在MNIST数据集上使用此网络，需要现将图形尺寸设为32x32。
input = torch.randn(1,1,32,32)
out = net(input)
print(out)
输出：
tensor([[ 0.0246, 0.0667, -0.0183, -0.0321, -0.0198, -0.0242, -0.0004, 0.0360,
0.0852, -0.0699]], grad_fn=<AddmmBackward>)
零化所有参数的梯度缓存并反向传播随机梯度：
net.zero_grad()
out.backward(torch.randn(1,10))
注意
torch.nn只支持迷你批次。整个torch.nn包只支持小批量的样本输入，不支持单个样本。
例如，nn.Conv2d采用4维张量输入：nSamples x nChannels x Height x Width。
如果你只有一个样本，那么就需要使用input.unsqueeze(0)来添加一个假的批次维度。
在进行接下来的工作之前，我们梳理下目前接触到所有的类。
梳理
torch.Tensor- 支持自动梯度操作（例如backward()）的多维数组。也存储张量的梯度。nn.Module- 神经网络模块。便捷的参数封装方式，为模型移动到GPU、导出、导入等提供帮助。nn.Parameter- 一种张量，当被指定为模型属性时，自动注册为参数。autograd.Function- 一种自动梯度操作正向和反向定义的实现。每个张量操作至少创建一个Function节点，包含创建张量的函数和编码它的历史记录的函数。
此时，我们做了：
- 定义了一个神经网络
- 处理了输入值，并调用了反向传播
还剩下：
- 计算损失
- 更新网络的权重
损失函数（Loss Function）
损失函数将（输出(output)，目标(target)）作为输入，计算出预估输出与目标之间的距离。
nn包中包含了几种不同的损失函数。nn.MSELoss函数，一种简单的损失函数，计算输入与目标之间的均方差。
例如：
output = net(input)
target = torch.randn(10)
target = target.view(1,-1)
criterion = nn.MSELoss()
loss = criterion(output,target)
print(loss)
输出：
tensor(0.8390, grad_fn=<MseLossBackward>)
此时，你如果按照loss反向使用它的.grad_fn属性，你会看到如下的计算图：
input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d ->relu -> maxpool2d
-> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear
-> MSELoss
-> loss
所以，当我们调用loss.backward()，整个图中与损失相关的张量开始被微分，图中所有有requires_grad=True的张量都将随着梯度累积它们的.grad张。
为了验证这一点，我们回退几步：
print(loss.grad_fn) # MSELoss
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0]) # Linear
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0]) # ReLU
输出：
<MseLossBackward object at 0x11f40fdd8>
<AddmmBackward object at 0x11f40fe80>
<AccumulateGrad object at 0x11f40fe80>
反向传递（Backprop）
为了反向传播误差，我们必须要做的就是调用loss.backward()。不过你需要先清除现有的梯度，否则梯度将累积到已有的梯度上。
现在我们调用loss.backward()，查看先conv1层偏置反向传播前后的梯度。
net.zero_grad()
print('conv1.bias.grad before backward')
print(net.conv1.bias.grad)
loss.backward()
print('conv1.bias.grad after backward')
print(net.conv1.bias.grad)
输出：
conv1.bias.grad before backward
None
conv1.bias.grad after backward
tensor([ 0.0055, -0.0027, -0.0131, 0.0017, -0.0009, 0.0013])
现在，我们知道了如何使用损失函数。
进阶阅读
神经网络包包含各种模块和损失函数，构成了深度神经网络的构建模块。这里有完整的列表和文档。
现在未学习的就只剩下：
- 更新网络的权重
更新权重（Update the weights）
在实践中使用的最简单的更新规则就是随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent, SGD)：
weight = weight - learning_rate * gradient
我们可以用简单的Python代码实现上述规则：
learning_rate = 0.01
for f in net.parameters():
f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)
然而，在使用神经网络是，你可能会用到各种各样不同的更新规则，例如 SGD、Nesterov-SGD、Adam、RMSProp等等。为了满足上述要求，PyTorch构建了torch.optim包，其中实现了上述方法。使用时非常简单：
import torch.optim as optim
# 选择你想用的更新规则
optimizer = optim.SGD(net.parameters(),lr=0.01)
# 以下代码写在训练环节中
optimizer.zero_grad()
output = net(input)
loss = criterion(output,target)
loss.backward()
optimizer.step()
注意：
训练时需要手动调用optimizer.zero_grad()来将梯度缓冲区置0。因为梯度是按照Backprop部分说明的方式累积的。