vijosP1049 送给圣诞夜的礼品

vijosP1049 送给圣诞夜的礼品

链接：https://vijos.org/p/1049

【思路】

  快速幂+矩阵转换。

  将m次矩阵的转换看作是一次快速幂中的乘法操作，这样可以用O(log(k/m))的时间求出矩阵进行k/m次操作后的结果，然后把剩下的k%m次矩阵转换补上即可。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

const int maxn = 100+10;

int op[11][maxn];
int _hash[maxn],tmp[maxn],tmp2[maxn],ans[maxn];
int n,m,k;

void calc(int*A,int*B) { //据B操作改变A 
    FOR(i,1,n) tmp2[i]=A[B[i]];
    FOR(i,1,n) A[i]=tmp2[i];
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>k;
    FOR(i,1,m) FOR(j,1,n) cin>>op[i][j];
    
    FOR(i,1,n) _hash[i]=ans[i]=i;    //init
    
    FOR(i,1,m)  calc(_hash,op[i]);   //calc_hash
     
    int T=k/m; k %= m;
    
    memcpy(&tmp,&_hash,sizeof(_hash)); //tmp=1
    while(T) {
        if(T&1) calc(ans,tmp);      //ans*=tmp
        calc(tmp,tmp);              //tmp*=tmp
        T>>=1;
    }
    FOR(i,1,k) calc(ans,op[i]);
    
    FOR(i,1,n) cout<<ans[i]<<" ";
    return 0;
}