洛谷1352 没有上司的舞会

洛谷1352 没有上司的舞会

本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1352

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例#1：

7

1

1

1

1

1

1

1

1 3

2 3

6 4

7 4

4 5

3 5

0 0

输出样例#1：

5

【思路】

   经典树上DP。

   设d[i][j]表示以i为根的子树状态为s时的最大快乐值，s==0表示不存在s==1表示存在。则有转移方程：

   D[i][1]=sum{ d[chi][0] }

   D[i][0]=sum{max{d[chi][0],d[chi][1]}}

  需要注意的是当s==0时子树状态不是一定为1

【代码】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn = 6000+10;
int R[maxn],d[maxn][2],cnt[maxn];
vector<int> G[maxn];
int n;

void dp(int u) {
    if(d[u][0]) return ;
    
    for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
        int v=G[u][i];
        dp(v);
        d[u][1] += d[v][0];
        d[u][0] += max(d[v][0],d[v][1]);  //max
    }
    d[u][1] += R[u];
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&R[i]);
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&u,&v) && u && v)
        G[v].push_back(u) , cnt[u]++;
    int root;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!cnt[i]) {
        root=i; break;
    }
    dp(root);
    printf("%d",max(d[root][1],d[root][0]));
    return 0;
}