bzoj 2843 极地旅行社（LCT）

【题目链接】

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2843

【题意】

    给定一个森林，要求提供连边，修改点值，查询路径和的操作。

【思路】

       

    LCT维护sum

   对于一棵树LCT用splay维护该树的若干重路径，u->fa有三种:一种满足（u->fa->ch[0]==u||u->fa->ch[1]==u），即splay辅助树中的父亲；一种不满足上述要求，即辅助树（不同重路径）之间的连接；另一种u->fa==null，为原树的根。

    查询两个节点是否连通即是否处于一棵原树，直接找到原树的根即可。

【代码】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned int ul;
const int N = 4e5+10;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

namespace LCT {

    struct Node {
        Node *ch[2],*fa;
        int rev,v,sum;
        Node() ;
        void reverse() {
            rev^=1;
            swap(ch[0],ch[1]);
        }
        void up_push() {
            if(fa->ch[0]==this||fa->ch[1]==this) 
                fa->up_push();
            if(rev) {
                ch[0]->reverse();
                ch[1]->reverse();
                rev=0;
            }
        }
        void maintain() {
            sum=ch[0]->sum+ch[1]->sum+v;
        }
    } *null=new Node,T[N];
    Node::Node() {
        v=sum=rev=0;
        fa=ch[0]=ch[1]=null;
    }
    
    void rot(Node* o,int d) {
        Node *p=o->fa;
        p->ch[d]=o->ch[d^1];
        o->ch[d^1]->fa=p;
        o->ch[d^1]=p;
        o->fa=p->fa;
        if(p==p->fa->ch[0])
            p->fa->ch[0]=o;
        else if(p==p->fa->ch[1])
            p->fa->ch[1]=o;
        p->fa=o;
        p->maintain();
    }
    void splay(Node *o) {
        o->up_push();
        Node *nf,*nff;
        while(o->fa->ch[0]==o||o->fa->ch[1]==o) {
            nf=o->fa,nff=nf->fa;
            if(o==nf->ch[0]) {
                if(nf==nff->ch[0]) rot(nf,0);
                rot(o,0);
            } else {
                if(nf==nf->ch[1]) rot(nf,1);
                rot(o,1);
            }
        }
        o->maintain();
    }
    void Access(Node* o) {
        Node *son=null;
        while(o!=null) {
            splay(o);
            o->ch[1]=son;
            o->maintain();
            son=o; o=o->fa;
        }
    }
    void evert(Node* o) {
        Access(o);
        splay(o);
        o->reverse();
    }
    void Link(Node* u,Node* v) {
        evert(u);
        u->fa=v;
    }
    void Cut(Node* u,Node* v) {
        evert(u);
        Access(v); splay(v);
        u->fa=v->ch[0]=null;
        v->maintain();
    }
    Node* find(Node* o) {
        while(o->fa!=null) o=o->fa;
        return o;
    }
}
using namespace LCT;

int n,q;

int main()
{
    n=read();
    FOR(i,1,n) {
        int x=read();
        T[i].sum=T[i].v=x;
    }
    q=read();
    char op[20];
    int u,v;
    while(q--) {
        scanf("%s",&op);
        u=read(),v=read();
        if(op[0]=='b') {
            if(find(&T[u])==find(&T[v])) puts("no");
            else {
                puts("yes");
                Link(&T[u],&T[v]);
            }
        } else 
        if(op[0]=='p') {
            evert(&T[u]);
            T[u].v=v;
            T[u].maintain();
        } else {
            if(find(&T[u])!=find(&T[v])) puts("impossible");
            else {
                evert(&T[u]);
                Access(&T[v]); splay(&T[v]);
                printf("%d
",T[v].sum);
            }
        }
    }
    return 0;
}