poj3662（二分+最短路）

题目连接：http://poj.org/problem?id=3662

题意：有n个节点p条无向边，现在可以选择其中的任意K条免费，则花费为除了k条边后权值最大的一个，求最小花费多少。

分析：二分枚举最大边长limit，如果图中的边大于limit,则将图中的边当作1，表示免费使用一次，否则就当作0，这样只需判断dist[n]与k的大小，然后继续二分边长就可了。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 1000010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
struct edge
{
    int to,w;
    edge(){}
    edge(int to,int w):to(to),w(w){}
    bool operator<(const edge &a)const{
        return w>a.w;
    }
};
vector<edge>g[N];
int n,m,k;
int dis[N],vis[N];
int ok(int limit)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=inf,vis[i]=0;
    priority_queue<edge>que;
    dis[1]=0;
    que.push(edge(1,0));
    while(!que.empty())
    {
        edge now=que.top();que.pop();
        int x=now.to;
        if(vis[x])continue;
        vis[x]=1;
        for(int i=0,sz=g[x].size();i<sz;i++)
        {
            int v=g[x][i].to,w=g[x][i].w>limit?1:0;
            if(dis[v]>dis[x]+w)
            {
                dis[v]=dis[x]+w;
                que.push(edge(v,dis[v]));
            }
        }
    }
    return dis[n]<=k;
}
int solve()
{
    int l=0,r=N,ans=-1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(ok(mid))r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)>0)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[u].push_back(edge(v,w));
            g[v].push_back(edge(u,w));
        }
        printf("%d
",solve());
    }
}