查找的基本概念
列表：由同一类型的数据元素（或记录）构成的集合，可利用任意数据结构实现。
关键字：数据元素的某个数据项的值，用它可以标识列表中的一个或一组数据元素。
- 主关键字：惟一标识列表中的一个数据元素
- 次关键字：不是主关键字，就为次关键字
- 当数据元素仅有一个数据项时，数据元素的值就是关键字
查找：根据给定的关键字值，在特定的列表中确定一个其关键字与给定值相同的数据元素，并返回该数据元素在列表中的位置。
- 静态查找：在查找过程中只是对数据元素进行查找
- 动态查找：在实现查找的同时，插入找不到的元素，或从查找表中删除已查到的某个元素。
平均查找长度（ASL）：为确定数据元素在列表中的位置，需和给定值进行比较的关键字个数的期望值，称为查找算法在查找成功时的平均查找长度。
查找的基本方法
1. 比较式查找法 —— （1）基于线性表的查找 （2）基于树的查找法
2. 计算式查找法 —— HASH（哈希）查找法
基于线性表的查找法 —— 顺序查找法；折半查找法
顺序查找法
若列表长度为 n，查找从最后一个元素开始找起，查找每个数据元素的概率相等，
则顺序查找算法的平均查找长度为：ASL=（n + 1）/ 2 （从首元素开始同样）
若查找第 i 个元素，需进行（n - i + 1）次比较。
折半查找法
前提条件：
- 必须采用顺序储存结构
- 必须按关键字大小有序排列
基于树的查找法 —— 二叉排序树；平衡二叉树
二叉排序树
-
若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
- 若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于（或大于等于）它的根结点的值；
- 它的左、右子树也分别为二叉排序树
插入：
-
若二叉树是空树，则 S 成为二叉排序树的根；
-
若二叉树非空，则将 S.key 与二叉排序树根结点的关键字进行比较：
if(key的值等于根结点的值)，则停止插入；
else if(key的值小于根结点的值), 则将S插入左子树；
else if(key的值大于根结点的值), 则将S插入右子树。
查找：
首先将待查关键字 key 与根结点关键字 t 进行比较，如果：
-
key=t: 则返回根结点地址；
-
key<t: 则进一步查左子树；
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key>t: 则进一步查右子树。
平衡二叉排序树
-
左子树与右子树的深度之差的绝对值小于等于1；
-
左子树和右子树也是平衡二叉排序树；