对numpy中shape的理解

from:http://blog.csdn.net/by_study/article/details/67633593

环境：Windows， Python3.5

一维情况：

>>>> import numpy as np  
>>> a = np.array([2,3,33])  
>>> a  
array([ 2 3 33 ])  
>>> print(a)  
[ 2 3 33 ]  
>>> a.shape  
(3, )
>>> a.shape[0]  
3
>>> a.shape[1]  
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
IndexError: tuple index out of range

一维情况中array创建的可以看做list（或一维数组），创建时用（）和[ ]都可以，多维也一样，两种方法创建后的输出显示结果也相同，这里使用[ ]进行创建

输出a的shape会显示一个参数，就是这个list中元素个数

创建时也可以直接使用np.zeros([1])，这样会创建全0的list，或者np.ones([1])，不需要我们输入数据，见下图：

>>>> a = np.zeros([1])  
b = np.ones([1]) 
>>> print(a)  
[ 0. ]  
>>> print(b)  
[ 1. ]

 

二维情况：

>>> a = np.array([[2,3,33],[2,1,1]])
>>> a
array([[ 2,  3, 33],
       [ 2,  1,  1]])
>>> a.shape[0]
2
>>> a.shape[1]
3
>>> a.shape[2]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
IndexError: tuple index out of range

 二维情况中array创建的可以看做二维数组（矩阵），注意创建时需要使用2个[ ]，输出a的shape显示的（2,3）相当于有2行，每行3个数，使用np.ones创建结果如下：

>>> a = np.ones([2, 3])  
>>> a
array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

多维情况：

多维情况统一使用np.ones进行创建，先看三维情况：

>>> a = np.ones([1,1,1])  
>>> a
array([[[ 1.]]])
>>> a = np.ones([1,1,2])  
>>> a
array([[[ 1.,  1.]]])
>>> a = np.ones([1,2,1])  
>>> a
array([[[ 1.],
        [ 1.]]])
>>> a = np.ones([2,1,1])  
>>> a
array([[[ 1.]],

       [[ 1.]]])

 从上面的代码可以看出，三维情况创建时后面2个参数可以看做是创建二维数组，第1个参数看做创建的二维数组的个数，所以创建时输入的参数为2,3,2时，就相当于创建了2个3行2列的二维数组，如下：

>>> a = np.ones([2,3,2])  
>>> a
array([[[ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.]]])

 然后看四维情况：

>>> a = np.ones([1,1,1,1])  
>>> a
array([[[[ 1.]]]])
>>> a = np.ones([1,1,1,2])  
>>> a
array([[[[ 1.,  1.]]]])
>>> np.ones([1,1,2,1])  
array([[[[ 1.],
         [ 1.]]]])
>>> np.ones([1,2,1,1])  
array([[[[ 1.]],

        [[ 1.]]]])
>>> np.ones([2,1,1,1])  
array([[[[ 1.]]],


       [[[ 1.]]]])

 从上面代码可以看出：四维时将第一个参数设置为2和第二个参数设置为2时，输出结果中间的空行数量不同，我把它理解成先创建1行1列的二维数组[[ 1. ]]，然后按照第2个参数打包这样的二维数组，如果第二个参数是2，则打包2个2维数组变成[[[ 1. ]]，[[ 1. ]]]（小包），然后按照第1个参数再打包这样的包，如果第一个参数是2，则变成[[[[ 1. ]], [[ 1. ]]], [[[ 1. ]], [[ 1. ]]]]（大包），就是下面的结果：

>>> np.ones([2,2,1,1]) 
array([[[[ 1.]],

        [[ 1.]]],


       [[[ 1.]],

        [[ 1.]]]])

 四维以上的结果也是这么理解~输出中区分参数用空行~

 

然后来看一下特定输出：

>>> m = np.ones([2,3,2,3])  
>>> m 
array([[[[ 1.,  1.,  1.],
         [ 1.,  1.,  1.]],

        [[ 1.,  1.,  1.],
         [ 1.,  1.,  1.]],

        [[ 1.,  1.,  1.],
         [ 1.,  1.,  1.]]],


       [[[ 1.,  1.,  1.],
         [ 1.,  1.,  1.]],

        [[ 1.,  1.,  1.],
         [ 1.,  1.,  1.]],

        [[ 1.,  1.,  1.],
         [ 1.,  1.,  1.]]]])
>>> m[1,:,:,:]  
array([[[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]]])
>>> m[:,1,:,:]  
array([[[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]]])
>>> m[:,:,1,:]  
array([[[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.]]])
>>> m[:,:,:,1]  
array([[[ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.],
        [ 1.,  1.]]])

然后m[1,：,：,：]，：代表默认值（就是一开始你输入时指定的值），这句代码相当于输出2个包中的第1个包（从0开始计数），这个包里面有3个小包，小包里面是2*3的二维数组，所以结果就是上面的~

然后m[：,1,：,：]，相当于输出2个大包，每个大包输出第1个小包，小包里面是2*3的二维数组

然后m[：,：,1,：]，相当于输出2个大包，每个大包输出3个小包，小包里面是二维数组的第1行

然后m[：,：,：,1]，相当于输出2个大包，每个大包输出3个小包，小包里面是1*2的二维数组

其他结果可以自己去试试~

 

总结：采用np.array()创建时需要几个维度就要用几个[ ]括起来，这种创建方式要给定数据；采用np.ones()或np.zeros()创建分别产生全1或全0的数据，用a.shape会输出你创建时的输入，创建时输入了几个维度输出就会用几个[ ]括起来，shape的返回值是一个元组，里面每个数字表示每一维的长度

np.shape[]是对应到某一维上输出指定维的长度