luogu_P4092 [HEOI2016/TJOI2016]树

https://www.luogu.org/problem/P4092

给定一颗有根树，根为 11，有以下两种操作：

1. 标记操作：对某个结点打上标记。（在最开始，只有结点 11 有标记，其他结点均无标记，而且对于某个结点，可以打多次标记。）

2. 询问操作：询问某个结点最近的一个打了标记的祖先。（这个结点本身也算自己的祖先）

你能帮帮她吗?

输入格式

第一行两个正整数 N 和 Q 分别表示节点个数和操作次数。

接下来 N-1 行，每行两个正整数 u,v(1⩽u,v⩽n) 表示 u 到 v 有一条有向边。

接下来 Q 行，形如 oper num ，oper 为 C 时表示这是一个标记操作, oper 为 Q 时表示这是一个询问操作。

---

dfs序上搞线段树就行

线段树维护两个值

一个值表示每个点的深度最大的祖先（也就是最近祖先）用于维护更新，一个表示点编号，用于输出答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

#define ri register int
#define u int
#define NN 100005

namespace fast {

    inline u in() {
        u x(0),f(1);
        char s=getchar();
        while(s<'0'||s>'9') {
            if(s=='-') {
                f=-1;
            }
            s=getchar();
        }
        while(s>='0'&&s<='9') {
            x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0';
            s=getchar();
        }
        return x*f;
    }

}

using fast::in;
using std::max;

namespace xds {

    u a[NN<<2],ans[NN<<2],aaa[NN<<2],add[NN<<2],sum[NN<<2];

    void build(const u &rt,const u &l,const u &r) {
        if(l==r) {
            sum[rt]=ans[rt]=a[l]=1;
            return;
        }
        u mid=(l+r)>>1;
        build(rt<<1,l,mid);
        build(rt<<1|1,mid+1,r);
        sum[rt]=max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
    }

    void pushdown(const u &rt,const u &l,const u &r) {
        if(!add[rt]) return;
        u xrt=rt<<1;
        u mid=(r+l)>>1;
        if(sum[xrt]<add[rt]) {
            sum[xrt]=add[rt];
            ans[xrt]=aaa[rt];
        }
        if(sum[xrt|1]<add[rt]) {
            sum[xrt|1]=add[rt];
            ans[xrt|1]=aaa[rt];
        }
        if(add[xrt]<add[rt]) {
            add[xrt]=add[rt];
            aaa[xrt]=aaa[rt];
        }
        if(add[xrt|1]<add[rt]) {
            add[xrt|1]=add[rt];
            aaa[xrt|1]=aaa[rt];
        }
        add[rt]=aaa[rt]=0;
    }

    void update(const u &rt,const u &l,const u &r,const u &x,const u &y,const u &v,const u &p) {
        if(x<=l&&y>=r) {
            if(sum[rt]<v) {
                sum[rt]=v;
                ans[rt]=p;
            }
            if(add[rt]<v) {
                add[rt]=v;
                aaa[rt]=p;
            }
            return;
        }
        pushdown(rt,l,r);
        u mid=(l+r)>>1;
        if(x<=mid) {
            update(rt<<1,l,mid,x,y,v,p);
        }
        if(mid<y) {
            update(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,v,p);
        }
        sum[rt]=max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
    }

    u query(const u &rt,const u &l,const u &r,const u &x) {
        if(l==r) {
            return ans[rt];
        }
        pushdown(rt,l,r);
        u mid=(r+l)>>1,re(0);
        if(x<=mid) {
            re=query(rt<<1,l,mid,x);
        } else {
            re=query(rt<<1|1,mid+1,r,x);
        }
        return re;
    }

}

namespace all {

    u N,Q,n;

    u h[NN],d[NN],cnt;

    struct node {
        u to,next;
    } a[NN<<1];

    struct point {
        u l,r;
    } p[NN];

    inline void add(const u &x,const u &y) {
        a[++cnt].to=y,a[cnt].next=h[x],h[x]=+cnt;
    }

    u dfs(const u &x,const u &prt,const u &deep) {
        p[x].l=++n,d[x]=deep;
        for(ri i(h[x]); i; i=a[i].next) {
            u _y(a[i].to);
            if(_y^prt) {
                p[x].r=std::max(p[x].r,dfs(_y,x,deep+1));
            }
        }
        if(!p[x].r) p[x].r=p[x].l;
        return p[x].r;
    }

    inline void solve() {
        N=in(),Q=in();
        xds::build(1,1,N);
        for(ri i(1); i<N; ++i) {
            u _a(in()),_b(in());
            add(_a,_b),add(_b,_a);
        }
        dfs(1,0,1);
        for(ri i(1); i<=Q; ++i) {
            char _s(getchar());
            while(_s!='Q'&_s!='C')_s=getchar();
            u _x(in());
            if(_s=='Q') {
                printf("%d
",xds::query(1,1,N,p[_x].l));
            } else {
                xds::update(1,1,N,p[_x].l,p[_x].r,d[_x],_x);
            }
        }
    }

}

int main() {

    //freopen("4551.in","r",stdin);
    //freopen("4551.out","w",stdout);
    all::solve();

}